【全程复习方略】中考数学精练精析 第四十五课时 数据的代表知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四十五)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012娄底中考）一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是( )（a）这组数据的众数是2（b）这组数据的平均数是3（c）这组数据的极差是4（d）这组数据的中位数是52.（2012聊城中考）某排球队12名队员的年龄如下表所示：年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是( )（a）19岁，19岁 （b）19岁，20岁（c）20岁，20岁 （d）20岁，22岁3.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）5动脑想一想通过t3的练习，你能总结出含有未知数时应用中位数定义解题的方法吗？二、填空题（每小题4分，共12分）4.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-1，a，1，2，b的惟一众数为1，则数据-1，a,1，2，b的中位数为_.5.若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_6.我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）.（1）该班共有_名学生.（2）该班学生体考成绩的众数是_；男生体考成绩的中位数是_.（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有_名体尖生.三、解答题（共26分）7.(12分）（2012连云港中考）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x2050.10220x30a0.18330x4020b440x50160.32合计1.00(1)填空：a_，b_；(2)这个样本数据的中位数在第_组；(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)的学生约有多少人.排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)4036333027231915117【探究创新】8.（14分）中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90826540)469.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确；若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.答案解析1.【解析】选c.这组数据中出现次数最多的数是5，所以众数是5，故a错；这组数据的平均数为(22+3+4+53+6)=4，故b错；这组数据有偶数个，中位数是第四个数和第五个数的平均数，所以中位数是4.5，故d错.最大数与最小数的差为6-2=4,所以选c.2.【解析】选b.由众数定义可知，数据19出现的次数最多,达4次，12个数据中，由小到大排列后第6个与第7个位置上的数都是20，这两个数的平均数也是20.所以该队队员年龄的众数与中位数分别是19岁，20岁.3.【解析】选b.x有三种可能性，分类讨论如下：（1）x2时，中位数：平均数： 所以=2.5,x=1;（2）2x4时，中位数:平均数：所以x=3;（3）x4时，中位数：=3.5,平均数：x=5.故选b.【归纳整合】在一组数据中出现未知数时，利用中位数的定义解题时要注意依据是中位数的求解方法，先把数据从小到大排列，所以未知数的位置不是惟一的，要分情况讨论，防止漏解.4.【解析】由1，2，a的平均数为2，可得(1+2+a)=2，解得a=3.由-1，a，1，2，b的惟一众数为1，得这组数据为-1，3，1，2，b，因为众数是-1，所以b=-1，所以数据-1，a，1，2，b为-1，3，1，2，-1，将它们重新排列为-1，-1，1，2，3，所以中位数为1.答案：15.【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由于x不确定，所以无法确定哪个数据出现次数最多，所以先计算x，由得x=8，所以这组数据的众数是1.答案：16.【解析】（1）根据条形统计图易得分数是32分的男生有2人，女生有2人；分数是33分的男生有1人，女生有1人；分数是34分的男生有3人，女生有3人；分数是35分的男生有5人，女生有3人；分数是36分的男生有6人，女生有8人；分数是37分的男生有3人，女生有5人；分数是38分的男生有4人，女生有3人；分数是39分的男生有3人，女生有2人；分数是40分的男生有1人，女生有1人，所以共有2+2+1+1+3+3+5+3+6+8+3+5+4+3+3+2+1+1=56（人）.（2）众数是一组数据中出现次数最多的数，因此该班学生体考成绩的众数是36；男生共有28人，所以男生体考成绩的中位数是中间两数的平均数，即（3）女生成绩在37分及其以上有11人，男生成绩在38分及其以上有8人，所以该班共有11+8=19名体尖生答案：（1）56 （2）36 36 （3）197.【解析】(1)50.1050(人)，a50520169，b10.100.180.320.40.(2)根据图表，50人中的第25,26两人都在第3组，所以中位数在第3组.(3)500360(人)答：该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）的学生约有360人.8.【解析】(1)4%(2)不正确.