【全程复习方略】高中数学 第四章 4.2.1 直线与圆的位置关系课时提升卷（含解析）新人教A版必修2(1).doc

直线与圆的位置关系（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2013陕西高考)已知点m(a,b)在圆o:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆o的位置关系是()a.相切b.相交c.相离d.不确定2.以点p(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆p的半径r的取值范围是()a.(0,2)b.(0,5)c.(0,25)d.(0,10)3.(2013唐山高二检测)若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点p(a,b)与圆的位置关系是()a.在圆上b.在圆外c.在圆内d.以上皆有可能4.(2013天津高考)已知过点p(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=()a.-12b.1c.2d.125.(2013黄冈高二检测)过点p(-1,1)的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于a,b两点,当|ab|取最小值时,直线l的方程是()a.x-y+2=0b.x-y=0c.x+y-2=0d.x+y=0二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知点m(1,3),自点m向圆x2+y2=1引切线,则切线方程是.7.(2013大同高二检测)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值为.8.(2013山东高考)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短的弦长为.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2013宿州高二检测)已知直线l:y=2x-2,圆c:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆c的位置关系,若相交,则求直线l被圆c所截的线段长.10.已知:圆c:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当a为何值时,直线l与圆c相切.(2)当直线l与圆c相交于a,b两点,且ab=22时,求直线l的方程.11.(能力挑战题)已知点m(1,m),圆c:x2+y2=4.(1)若过点m的圆的切线只有一条,求m的值及切线方程.(2)若过点m且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为23,求m的值.答案解析1.【解析】选b.点m(a,b)在圆x2+y2=1外a2+b21.圆o(0,0)到直线ax+by=1的距离d=1a2+b21=圆的半径,故直线与圆相交.2.【解析】选c.p到直线的距离d=|-8+3-5|5=25,因为圆与直线相离,所以0r25.3.【解析】选b.由题意可知,1a2+b21,从而点p(a,b)在圆外.4.【解析】选c.因为点p(2,2)为圆(x-1)2+y2=5上的点,由圆的切线的性质可知,圆心(1,0)与点p(2,2)的连线与过点p(2,2)的切线垂直.因为圆心(1,0)与点p(2,2)的连线的斜率k=2,故过点p(2,2)的切线斜率为-12,所以直线ax-y+1=0的斜率为2,因此a=2.5.【解析】选d.|ab|取最小值,则直线l与点p和圆心的连线垂直,所以直线l的斜率等于-1,方程为x+y=0.6.【解析】当斜率存在时,可以求得方程为4x-3y+5=0;当斜率不存在时,可以求得方程为x=1.答案:x=1和4x-3y+5=0【变式备选】过点m(1,-4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线,则其切线的方程为.【解析】由于(1-1)2+(-4+3)2=1,故点(1,-4)在圆上,设切线方程是y+4=k(x-1),即kx-y-4-k=0,由|k+3-4-k|k2+1=1,解得k=0,即切线方程为y+4=0.答案:y+4=07.【解析】由于直线与圆相切,故|m|2=m,解得m=0(舍去)或m=2.答案:28.【解析】半径为r=2,圆心为(2,2),圆心到点(3,1)的距离d=(3-2)2+(1-2)2=2,最短弦长为222-(2)2=22.答案:229.【解析】圆心c为(-1,-2),半径r=2.圆心c到直线l的距离d=25523,故所求直线不过圆心,即不过原点.设所求直线的方程为xa+ya=1(a