【全程复习方略】中考数学精练精析 十八 概率初步知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 十八 概率初步知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012聊城中考)“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )(a)必然事件 (b)随机事件(c)确定事件 (d)不可能事件2.(2012义乌中考)义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )(a) (b) (c) (d)3.(2012万宁中考)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是( )(a) (b) (c) (d)4.(2012威海中考)向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为( )(a) (b)(c) (d)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012万宁中考)某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为_.6.(2012成都中考)有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1，0)的概率是_.7.(2012菏泽中考)口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是_.三、解答题(共25分)8.(12分)(1)(2012滨州中考)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1，0，1，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字.求下列事件的概率：两次都是正数的概率p(a)；两次的数字和等于0的概率p(b).(2)(2012德州中考)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数.请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜.你认为这个游戏公平吗？试说明理由.【探究创新】9.(13分)“五一”假期，某公司组织部分员工分别到a,b,c,d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去d地的车票占全部车票的10%，请求出d地车票的数量，并补全统计图；(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去a地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李.试用列表法或画树形图的方法分析，这个规则对双方是否公平.答案解析1.【解析】选b.抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.2.【解析】选b.将一名只会翻译阿拉伯语用a表示，三名只会翻译英语都用b表示，一名两种语言都会翻译用c表示，画树形图得：共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，该组能够翻译上述两种语言的概率为3.【解析】选c.三角形的两条直角边的长分别是2和1，大正方形的边长为则大正方形的面积为()2=5，正方形的边长为21=1，则小正方形的面积为1.根据概率p=，针扎到小正方形(阴影)区域的概率是.4.【解析】选a.设正六边形的边长为a，则阴影部分的面积=圆心角为120度的三个扇形的面积-正六边形的面积，则阴影占总面积的比值是，所以飞镖在阴影区域的概率为.5.【解析】从中任选1人参加的结果有女1，女2，男1，男2，男3共5种，选中女生的结果有2种，则选中女生的概率为答案：6.【解析】“方程有两个不相等的实数根”等价于“0”，于是可得到关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围“a-1”，结合上面的卡片上的数字，可求出a的可能的值为“0，1，2，3”；然后用“且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1，0)”进行排除，即可得到a的可能值为“0,2,3”，最后再计算其所占概率等于.答案：7.【解析】由于是从口袋中摸两个球，用表格来表示事件所有发生的可能红色1号红色2号黄色1号黄色2号黄色3号红色1号红1，红2红1，黄1红1，黄2红1，黄3红色2号红2，红1红2，黄1红2，黄2红2，黄3黄色1号黄1，红1黄1，红2黄1，黄2黄1，黄3黄色2号黄2，红1黄2，红2黄2，黄1黄2，黄3黄色3号黄3，红1黄3，红2黄3，黄1黄3，黄2共有20种情况，其中两次都是红球有2种，所以概率为p(两个都是红球).答案：8.（1）【解析】画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以p(a)如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以p(b)=(2)【解析】树状图如下：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.这个游戏不公平.理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，所以，甲胜的概率为而乙胜的概率为这个游戏不公平.9.【解析】(1)设d地车票有x张，则x(x+20+40+30)10%，解得x10.即d地车票有10张. 补全统计图如图所示.(2)小胡抽到去a地的概率为(3)以列表法说明.小李掷得数字小王掷得数字12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)