【全程复习方略】中考数学精练精析 四 阅读理解问题专题综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 四 阅读理解问题专题综合检测 鲁教版五四制 (30分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.在平面直角坐标系中，设点p到原点o的距离为p，op与x轴正方向的夹角为，则用p, 表示点p的极坐标；显然，点p的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系.例如，点p的坐标(1,1)，则极坐标为,45.若点q的极坐标为4,60,则点q的坐标为( )(a) (b) (c) (d)(2,2)2.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=72.那么在计算67时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )(a)1,2 (b)1,3 (c)4,2 (d)4,3二、填空题(每小题5分，共15分)3.已知：观察前面的计算过程，寻找计算规律计算=_(直接写出计算结果)，并比较(填“”或“”或“=”).4.(2012潍坊中考)如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+(2n-1)=_.(用n表示,n是正整数)5.(2012上海中考)我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2012北京中考)在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点p1(x1，y1)与p2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|y1-y2|，则点p1(x1，y1)与点p2(x2，y2)的非常距离为|x1-x2|；若|x1-x2|y1-y2|，则点p1(x1，y1)与点p2(x2，y2)的非常距离为|y1-y2|；例如：点p1(1，2)，点p2(3，5)，因为|1-3|2-5|，所以点p1与点p2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段p1q与线段p2q长度的较大值(点q为垂直于y轴的直线p1q与垂直于x轴的直线p2q的交点).(1)已知点a(，0)，b为y轴上的一个动点，若点a与点b的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点b的坐标；直接写出点a与点b的“非常距离”的最小值.(2)已知c是直线y=x+3上的一个动点，如图1，点d的坐标是(0，1)，求点c与点d的“非常距离”的最小值及相应的点c的坐标；如图2，e是以原点o为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点c与点e的“非常距离”的最小值及相应点e和点c的坐标.【探究创新】7.(13分)(2012青岛中考)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个顶点，共(m+n)个点为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：探究一：以abc的三个顶点和它内部的一个点p，共4个点为顶点，可把abc分割成多少个互不重叠的小三角形？如图，显然，此时可把abc分割成3个互不重叠的小三角形. 探究二：以abc的三个顶点和它内部的2个点p，q，共5个点为顶点，可把abc分割成多少个互不重叠的小三角形？在探究一的基础上，我们可看作在图abc的内部，再添加1个点q，那么点q的位置会有两种情况：一种情况，点q在图分割成的某个小三角形内部，不妨假设点q在pac内部，如图；另一种情况，点q在图分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点q在pa上，如图；显然，不管哪种情况，都可把abc分割成5个互不重叠的小三角形.探究三：以abc的三个顶点和它内部的3个点p，q，r，共6个点为顶点可把abc分割成_个互不重叠的小三角形，并在图画出一种分割示意图.探究四：以abc的三个顶点和它内部的m个点，共(m+3)个顶点可把n边形分割成_个互不重叠的小三角形.探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m+4)个顶点，可把四边形分割成_个互不重叠的小三角形.问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m+n)个顶点，可把n边形分割成_个互不重叠的小三角形.实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2 012个点，共2 020个点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)答案解析1.【解析】选a.根据极坐标的定义，点q的极坐标为4,60,点q到原点o的距离是4，oq与x轴正半轴的夹角是60，运用解直角三角形的知识可得点q坐标是(2,).故选a.2.【解析】选a.由题意知,在计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,3=8-5,4=9-5,则在计算67时,左手伸出6-5=1根手指,右手伸出7-5=2根手指,即左、右手伸出的手指数应分别为1，2.3.【解析】答案：210 4.【解析】1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+(2n-1)=n2.答案：n25.【解析】如图1，可知ab=2，根据对称性可以得到ac=bc=1，且aeb为等边三角形，由图2知，bf=df=2，所以重心距为4.答案：46.【解析】(1)b(0，2)(或(0，-2) (2)点c与点d的“非常距离”的最小值为c点c与点e的“非常距离”的最小值为【高手支招】归纳概括型阅读理解题解题步骤1.快速阅读，把握大意特别留心材料中的问题情景、具体数据、关键语句、问题的提出方式.2.仔细阅读，提炼信息注意材料中各元素的内在联系，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息.3.逐步解答，探索规律分析对比各部分计算结果，探究其内在的联系及规律，并能理解其正确性.4.掌握规律，拓展应用.7.【解析】探究三：7分割示意图.