【全程复习方略】高中数学 第二讲参数方程 本讲优化总结讲末综合检测（含解析）新人教A版选修44(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲参数方程 本讲优化总结讲末综合检测（含解析）新人教a版选修4-4(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1参数方程(0t5)表示的曲线是()a线段b双曲线的一支c圆弧 d射线答案：a2圆的参数方程为(为参数，02)，若q(2，2)是圆上一点，则参数的值是()a. b.c. d.答案：b3直线y2x1的参数方程是()a.(t为参数)b.(t为参数)c.(t为参数)d.(为参数)答案：c4参数方程(t为参数)表示的曲线为()a半圆 b圆c双曲线 d椭圆答案：a5参数方程(为参数)化为普通方程是()a2xy40b2xy40c2xy40x2,3d2xy40x2,3答案：d6已知集合a(x，y)|(x1)2y21，b(x，y)|1，c(，)|2cos ，kz，d(x，y)|，k，kz，下列等式成立的是()aabbbdcac dbc答案：b7设圆(为参数)上有且仅有两点到直线4x3y20的距离等于1，则r的取值范围是()a4r6 b5r7c3r5 d6r7答案：a8抛物线方程为(t为参数)，则它在y轴正半轴上的截距是()a1 b2c4 d不存在答案：b9若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()a相交过圆心 b相交但不过圆心c相切 d相离答案：b10参数方程(t为参数)所表示的曲线是()答案：d11椭圆1上的点到直线x2y0的最大距离是()a3 b.c. d2答案：c12已知抛物线c的方程是yx22xsec ，则其顶点的轨迹为()a双曲线 b抛物线c圆 d椭圆答案：a二、填空题(本大题共4小题把答案填在题中横线上)13一个动点在直角坐标平面上做匀速直线运动，在第1秒内，动点由a(1,2)移动到b(2,1)，以时间t为参数，该动点轨迹的参数方程是_答案：14直线l经过点m0(1,5)，倾斜角是，且与直线xy20交于点m，则|m0m|的长为_答案：10615设直线的参数方程为(t为参数)，则它的斜截式方程为_答案：yx3216已知曲线c的参数方程为(t为参数)，c在点(1,1)处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为_解析：由sin2tcos2t1得曲线c的普通方程为x2y22，过原点o及切点(1,1)的直线的斜率为1，故切线l的斜率为1，所以切线l的方程为y1(x1)，即xy20.把xcos ，ysin 代入直线l的方程可得cos sin 20，即sin()20，化简得sin().答案：sin()三、解答题(本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：(1)(为参数)；(2)(t为参数)解：(1)，.两边平方相加，得cos2sin21，即1.曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆(2)，由t代入x13t，得x13，4x3y40.它表示过(0，)和(1,0)的一条直线18求以椭圆x24y216内一点a(1，1)为中点的弦所在直线的方程解：设以a(1，1)为中点的弦所在的直线方程为(为参数)，把它代入x24y216得(1tcos )24(1tsin )216.即(cos24sin2)t22(cos 4sin )t110.弦以a(1，1)为中点，交点所对应的参数t1和t2有：t1t20，0，cos 4sin 0，tan ，所求的直线方程为y1(x1)，即x4y50.19已知x，y满足(x1)2(y2)24，求s3xy的最值解：由(x1)2(y2)24可知曲线表示以(1，2)为圆心，半径等于2的圆令x12cos ，y22sin ，则s3xy3(12cos )(22sin )56cos 2sin 52sin()(其中tan 3)1sin()1，当sin()1时，s有最大值，为smax52，当sin()1时，s有最小值，为smin52.s最大值为smax52；s最小值为smin52.20已知a(m,0)，|m|2，椭圆y21，p在椭圆上移动，求|pa|的最小值解：设p(2cos ，sin )，则|pa|2(2cos m)2sin24cos24mcos m2sin23cos24mcos 1m23(cos m)21.当m时，|pa|min ；当m2时，|pa|min2m；当2m时，|pa|min2m.21如图，已知椭圆y21上任一点m(除短轴端点外)与短轴两端点b1、b2的连线分别交x轴于p、q两点，求证：|op|oq|为定值证明：设m(2cos ，sin )，为参数，b1(0，1)，b2(0,1)则mb1的方程：y1x，令y0，则x，即|op|.mb2的方程：y1x，|oq|.|op|oq|4.即|op|oq|4为定值22已知抛物线c1：y2x7与圆c2：x2y25.(1)求证：c1与c2无交点；(2)过点p(a,0)作与x轴不垂直的直线l交c1于a、d两点，交c2于b、c两点，且|ab|cd|，求a的取值范围解：(1)证明：两方程联立，消去y，得x2x20，14270，且t1t2.将l的方程代