山东省威海市高一数学上学期期末考试试题（含解析）新人教版.doc

山东省威海市2013-2014学年高一上学期期末考试第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合,则（ ）（a） （b） （c） （d）3.下列函数中,与函数相同的是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】d【解析】试题分析：根据题意，由函数，那么对于a，由于对应关系不一样，定义域相同不是同一函数，对于b,由于，对应关系式不同，不成立，对于c，由于定义域相同，对应法则不同，不是同一函数，排除法选d.考点：本题考查同一个函数的概念.4. 下列说法正确的是（ ）（a）幂函数的图象恒过点 （b）指数函数的图象恒过点（c）对数函数的图象恒在轴右侧 （d）幂函数的图象恒在轴上方【答案】c【解析】试题分析：幂函数的图象恒过点，a错；指数函数的图象恒过点，b错；幂函数的图象恒在轴上方，反例，d错.考点：本题考查指数函数、对数函数、幂函数的图像、性质.5. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）（a） （b） （c） （d） 主视图左视图俯视图223第5题图考点：本题考查由三视图求面积、体积 6. ，则（ ）（a） （b） （c） （d） .8. 下列函数在上单调递增的是（ ）（a） （b） （c） （d）10. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】11. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）若则； 若则；若则； 若则；12. 已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】b【解析】试题分析：因为函数是定义在上的奇函数，所以有函数过点，所以，又因为在上为减函数，不等式，故选b.考点：本题考查利用抽象函数的性质解不等式.第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13. 函数的一个零点是，则另一个零点是_.14. 若，则的取值范围为_.【答案】【解析】试题分析：当时，则，解得；当时，则恒成立，故；综上可知.考点：本题考查指数、对数的性质，分类讨论思想.15. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是_.第15题图【答案】【解析】试题分析：设矩形的长为，则宽为，则根据题意得：，所以当时，最大，最大值为考点：本题考查二次函数的应用，求最值.16. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分12分)集合，求.18. (本小题满分12分)计算（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】（2）原式 -12分考点:1、有理数指数幂的运算性质；2、对数的运算性质.19. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间.20. (本小题满分12分)已知直三棱柱中，是中点，是中点.（1）求三棱柱的体积；（2）求证：；（3）求证：面.abca1b1c1ed第20题图（3）取中点，连结，-8分分别为的中点，-9分面面 -11分面面 . -12分考点：本题考查直棱柱的体积公式；线线垂直、线面垂直、及面面平行、线面平行的证明和转化.21. (本小题满分12分)已知平面内两点.（1）求的中垂线方程；（2）求过点且与直线平行的直线的方程；（3）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22. (本小题满分14分)一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范