九年级数学上册 23.1 平均数与加权平均数（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

第二十三章数据分析 23 1平均数与加权平均数 1 九年级数学上新课标 冀教 张老师乘公交车上班 从家到学校有a b两条路线可选择 对每条路线 各记录了10次路上花费的时间 依据数据绘制的统计图如图所示 根据图形提供的信息 你能判断哪条路线平均用时较少 哪条路线用时的波动较大吗 如何定量地描述平均用时及数据的波动情况 问题思考 学习新知 实际问题中平均数的计算 某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种 将一块长方形试验田分成面积相等的9块 每块100m2 在土壤肥力 施肥 管理等都相同的条件下试种a b两个品种的小麦 小麦产量如下表 1 观察下图 哪个品种小麦的产量更高些 3 如果只考虑产量这个因素 哪个品种更适合本地种植 2 以100m2为单位 如何比较a b两个小麦品种的单位面积产量 5 通过计算 你认为哪个品种更适合本地种植 引导分析 1 通过直观观察 你能得到哪个品种小麦的产量更高些吗 2 要比较哪个品种的产量高 我们通常通过计算什么值定量比较 3 如何求一组数据的平均值 4 你能求出a b两个小麦品种的单位面积产量吗 b品种小麦的平均产量 94 100 105 85 96 kg 解 a品种小麦的平均产量 95 93 82 90 100 92 kg 就试验结果来看 b品种小麦比a品种小麦的平均产量高 b品种更适合本地种植 1 如果有n个数x1 x2 xn 你如何求它们的平均数 引导思考 2 每个数与平均数的差的和是多少 一组数据中 每个数据与平均数的偏差总和为0 一般地 我们把n个数x1 x2 xn的和与n的比 叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记作 读作 x拔 即 算数平均数 x1 xn 因为所以取平均数可以抵消各数据之间的差异 因此 平均数是一组数据的代表值 它反映了数据的 一般水平 从一批鸭蛋中任意取出20个 分别称得质量如下 8085707585858080758585807585807585708075 做一做 1 整理数据 填写统计表 2 求这20个鸭蛋的平均质量 解 1 70 2 75 5 80 6 85 7 79 5 g 即这20个鸭蛋的平均质量是79 5g 追问 当一组数据中某个数重复出现多次时 我们常怎样计算这组数据的平均数 先整理数据 列出频数分布表 用简单方法计算平均数 大家谈谈 小明和小亮分别是这样计算平均数的 小明的计算结果 70 75 80 85 77 5 g 小亮的计算结果 70 2 75 5 80 6 85 7 79 5 g 你认为他们谁的计算方法正确 请和同学交流你的看法 小亮的计算方法是正确的 由于70 75 80 85出现的频数不同 它们对平均数的影响也不同 所以 频数对平均数起着权衡轻重的作用 归纳 一组数据中某个数重复出现多次时 先整理数据 列出频数分布表 再用简单方法计算平均数 用计算器求平均数 求 做一做 中20个数据的平均数的步骤 用a型计算器 8085707585858080758585807585807585708075 mode2 选择统计模式 进入一元统计状态 statx0 输入第1个数据70 频数2 70 2data n 2 输入第2个数据75 频数5 75 5data n 7 输入第3个数据80 频数6 80 6data 输入第4个数据85 频数7 显示统计结果 85 7data rcl n 13 n 20 79 5 若要了解一组数据的平均水平 可计算这组数据的算术平均数 算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系 当一个数据发生变化时 会影响整组数据的平均数 所以算术平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响 有时不能代表一组数据的集中趋势 知识拓展 检测反馈 1 2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示 这组数据的平均数是 a 24 b 25 c 26 d 27 解析 27 27 24 25 28 28 23 26 8 208 8 26 故选c c 2 在一次青年歌手大奖赛上 七位评委为某位歌手打出的分数如下 单位 分 9 5 9 4 9 6 9 9 9 3 9 7 9 0 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数是 a 9 2分b 9 3分c 9 4分d 9 5分 解析 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据是9 5 9 4 9 6 9 3 9 7 这五个数的平均数是9 5 分 故选d d 3 若8个数的平均数是11 还有12个数的平均数是12 则这20个数的平均数是 解析 这些数之和为8 11 12 12 232 故这些数的平均数是 11 6 故填11 6 11 6 4 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间 在所任