【全程复习方略】中考数学精练精析 第三十九课时 圆的基本性质知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(三十九)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012黄冈中考）如图，ab为o的直径，弦cdab于e，已知cd=12，be=2，则o的直径为( )（a）8（b）10（c）16（d）202.如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为( )（a）2 cm （b）cm（c）2cm （d）2 cm3.已知o的直径ab=40，弦cdab于点e，且cd=32，则ae的长为( )(a)12(b)8(c)12或28(d)8或32二、填空题（每小题4分，共12分）4.如图，ab，ac都是圆o的弦，omab，onac，垂足分别为m，n，如果mn3，那么bc_5.如图，o的直径ab与弦cd相交于点e，若ae=5，be=1，cd=4,则aed=_.6.（2012衢州中考）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为_ mm.三、解答题（共26分）7.（8分）如图，ab是o的直径，bc是弦，odbc于e，交弧bc于d（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）若bc=8，ed=2，求o的半径8.（8分）（2012南通中考）如图，o的半径为17 cm，弦abcd，ab30 cm，cd16 cm，圆心o位于ab，cd的上方，求ab和cd间的距离 【探究创新】9.（10分）如图，ab是半圆o的直径，ac是弦，点p从点b开始沿ba边向点a以1 cm/s的速度移动，若ab长为10 cm，点o到ac的距离为4 cm（1）求弦ac的长；（2）问经过几秒后ap=ac？（3）问经过几秒后ap=cp？答案解析1.【解析】选d.连接oc，设oc=r，则oe=r-2，由垂径定理得ce=6，由勾股定理得62+（r-2）2=r2，解得r=10，所以o的直径为20.2.【解析】选c.作odab于d，连接oa根据题意得od=oa=1 cm，再根据勾股定理得：ad=cm，根据垂径定理得ab=2 cm故选c3.【解析】选d.连接oc，弦cdab于点e，ce=cd=16.在直角oce中，oe=则ae=20-12=8或ae=20+12=32，故ae的长是8或324.【解析】omab,onac,am=bm,an=cn,mn=bc,又mn=3,bc=6.答案：65.【解析】连接od，过圆心o作ohcd于点hdh=ch=cd（垂径定理）.cd=4，dh=2.又ae=5，be=1，ab=6，oa=od=3（o的半径），oe=2.在rtodh中，oh= =1（勾股定理），在rtoeh中，sinoeh=，oeh=30，即aed=30答案：30【归纳整合】利用垂径定理解决问题常见辅助线垂径定理及其推论反映了圆的轴对称性，是证明线段相等、角相等、两线垂直关系的重要依据，常作的辅助线有：一是作垂直于弦的直径，利用垂径定理解决问题；二是连接圆心与弦的中点，利用垂径定理的推论解决问题.6.【解析】设圆心为o，过点o作odab于点d，连接oa,根据题意知，oa=5 mm，od=85=3（mm），根据勾股定理，得： =4（mm），则ab=2ad=8 mm.答案：87.【解析】（1）不同类型的正确结论有：be=ce；bed=90；bod=a；acod；acbc；oe2+be2=ob2；sabc=bcoe；bod是等腰三角形；boebac(答案不惟一)（2）odbc，be=ce=bc=4，设o的半径为r，则oe=od-ed=r-2.在rtoeb中，由勾股定理得：oe2+be2=ob2，即（r-2）2+42=r2，解得r=5，o的半径为58.【解析】分别作弦ab，cd的弦心距，设垂足分别为e，f，连接oa，oc.ab=30 cm，cd=16 cm，ae=ab=30=15(cm)，cf=cd=16=8(cm).在rtaoe中，oe= =8(cm)，在rtocf中，of=15(cm)，ef=of-oe=15-8=7(cm)ab和cd间的距离为7 cm.9.【解析】（1）过o作odac于d，易知ao=5，od=4，从而ad=3，所以ac=6 cm（2）当ap=ac时，ap=ac=6 cm，此时bp=4