面对高考苏苑高级中学2005—2006学年度第二学期.doc

苏苑高级中学20052006学年度第二学期高一数学月考试卷一、选择题1已知的三内角成等差数列，则角等于（A） （B） （C） （D）不能确定2已知方程有重根，则的三边满足关系式（A） （B） （C） （D）3在中，已知三边既成等差数列，又成等比数列，则它的形状是（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形4在等差数列中，则（A）36 （B）48 （C）54 （D）725在中，若，则的值为（A） （B） （C） （D）6满足条件的三角形（A）不存在 （B）仅有1个 （C）有两个 （D）有1个或2个7某种菌类生长很快，长度每天增长1倍，在20天中长成4米，那么长成米要（A）天 （B）5天 （C）12天 （D）16天8预测人口的变化有多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是（为常数，），其中为预测期内年后人口数，为初期人口数，为预测期内增长率，如果，那么在这期间人口数（A）呈上升趋势 （B）呈下降趋势 （C）先上升后下降 （D）先下降后上升9已知的斜边，则其内切圆的半径的取值范围是（A） （B） （C） （D）10试看下列规律：从425到427的顺序是 11（理）已知数列的通项公式是，则其前2006项的和的值等于（A） （B） （C） （D）0（文）设数列满足，且对于任意自然数都有，又则数列的前100项和的值为（A）75 （B）100 （C）150 （D）20012（理）设，其中是正整数如果，则的可能值的集合为（A） （B） （C） （D）（文）设是从1、0、1这三个整数中取值的数列，若，且，则中有0的个数为（A）13 （B）12 （C）11 （D）10二、填空题13在等比数列中，则公比等于_14等差数列的首项，前项和为，满足，则_时，有最大值15在中，已知，则_16如图，一艘船以每小时32海里的速度向正北航行，在A 处 看见灯塔S在船的北偏东，半小时后，航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东，则灯塔S和B处的距离 为_海里（保留）17定义“等和数列”：在一个数列中，如果每项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前21项和的值为_18（理）的三边长分别为4、5、6，则该三角形的最长边上的中线长为_（文）中，是斜边上的三等分点若，则的长等于_三、解答题19在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积20如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点，OA=4，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC（A、B、C顺时针排列）AOB等于多少时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？21数列、满足关系式（1）化简式子； （2）若数列为等差数列，求证数列也是等差数列； （3）若数列为等差数列，求证数列也是等差数列说明1：（2）、（3）只要任选一题作证明即可；说明2：如需要，可以套用公式：22已知数列满足（N*），并且（1）写出；（2）猜想或计算通项公式；（3）记，记数列的前项和为，又知道数列是等差数列（其中实数为非零常数），找出实数的关系式23已知数列（N*），满足 ，当时，若数列（N*）满足（1）求； （2）求当时，的值；（3）求证：仅存在两个正整数，使得苏苑高级中学高一第二学期第一次月考试卷（答案）一 选择题 （）（）二填空题，（）三解答题解：（）因为，所以即，（）由余弦定理：解：设，在中，由余弦定理，得 即 所以 又因为 所以当时，最大为 解：（1） （2）因为数列是等差数列，故设 所以数列为等差数列（）法一因为数列为等差数列，设则，得所以，数列是等差数列法二因为，得即因为数列为等差数列，公差，所以所以，数列是等差数列解：（1）（2）因为 所以，则所以是以首项为1，公差为4的等差数列 通项公式为：，（3）数列即， 则，因为是等差数列，所以或者，即解：（）（），得则，得（）证明：当时， 当时，成等差数列，则综上，仅存在两个正整数，即时，In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such