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第二十一章一元二次方程 章末总结 9 2015广东 解方程 x2 3x 2 0 解 x 1 x 2 0 x 1 0或x 2 0 x1 1 x2 2 10 2015鄂州 关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 1 0有两个不等实根x1 x2 1 求实数k的取值范围 解 原方程有两个不相等的实数根 2k 1 2 4 k2 1 4k2 4k 1 4k2 4 4k 3 0 解得k 2 若方程两实根满足求k的值 解 k x1 x2 2k 1 0 又 x1 x2 k2 1 0 x1 0 x2 0 x1 x2 x1 x2 2k 1 x1 x2 2k 1 k2 1 k1 0 k2 2 又 k k 2 11 2015宜昌 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题 2014年 某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品 1 若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 问2014年最低投入多少万元购买药品 解 1 设2014年购买药品的费用为x万元 根据题意 得30 x 30 解得x 10 则2014年最低投入10万元购买商品 2 2015年 该社区购买健身器材的费用比上一年增加50 购买药品的费用比上一年减少 但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同 求2014年社区购买药品的总费用 解 设2014年社区购买药品的费用为y万元 则购买健身器材的费用为 30 y 万元 2015年购买健身器材的费用为 1 50 30 y 万元 购买药品的费用为万元 根据题意 得 1 50 30 y 30 解得y 16 30 y 14 则2014年购买药品的总费用为16万元 据统计 2014年该社区积极健身的家庭达到200户 社区用于这些家庭的药品费用减少 只占当年购买药品总费用的 与2014年相比 如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同 那么 2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的 求2015年该社区健身家庭的户数 设这个相同的百分比为m 则2015年健身家庭户数为200 1 m 2015年平均每户健身家庭的药品费用为万元 依题意 得
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