【全程复习方略】高考数学 2.8函数与方程课时提升作业 理 北师大版.doc

【全程复习方略】2014版高考数学 2.8函数与方程课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.(2013九江模拟)设函数f(x)=13x-lnx(x0),则y=f(x)()(a)在区间(e-1,1),(1,e)内均有零点(b)在区间(e-1,1),(1,e)内均无零点(c)在区间(e-1,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点(d)在区间(e-1,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点2.(2013安庆模拟)如图是函数f(x)的图像,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是()(a)-2.1,-1 (b)4.1,5(c)1.9,2.3 (d)5,6.13.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是()(a)x1x2 (c)x1=x2 (d)不能确定4.函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为()(a)0(b)1(c)2(d)35.(2013合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=1,x0,0,x=0,-1,x0,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为()(a)1 (b)2 (c)3 (d)46.设x1,x2是方程ln|x-2|=m(m为实常数)的两根,则x1+x2的值为()(a)4 (b)2 (c)-4 (d)与m有关7.(2013吉安模拟)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围是()(a)(-94,-2(b)-1,0(c)(-,-2(d)(-94,+)8.若函数y=(12)|1-x|+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是()(a)m-1(b)m1(c)-1m0(d)0b.设函数f(x)=(x2-1)(x-x2),xr.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是() (a)(-,-1)(-34,0) (b)-1,-34(c)(-1,-34) (d)(-,-1)-34,0)10.(能力挑战题)若函数y=4sin(2x+6)(x0,76)的图像与直线y=m有三个交点且它们的横坐标分别为x1,x2,x3(x1x20且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.12.已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0a,b,且b-a=1,a,bn+,则a+b=.13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是.14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(xr)满足f(x+2)=f(x),且x-1,1时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg|x|,则函数y=f(x)与y=g(x)的图像在区间-5,5内的交点个数为.三、解答题15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的ar(r为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,12)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选d.f(x)=13-1x,当x(0,3)时,f(x)0,f(1)=130,f(e)=13e-10,f(1)f(e)0,故选d.2.【解析】选c.由图像可以看出函数在-2.1,-1,1.9,2.3,4.1,5,5,6.1上各有一个零点,对比四个选项,c中的零点不能用二分法求.3.【解析】选a.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图像如图所示,由图像知x10,m(0)=4-m0,m(3)=-2-m0,-94m-2.8.【解析】选c.由已知得函数y=(12)|1-x|+m有零点,即方程(12)|1-x|+m=0有解,此时m=-(12)|1-x|.|1-x|0,0(12)|1-x|1,m-1,0).9.【解析】选a.由x2-1x-x2得-12x1,f(x)=x2-1,-12x1,x-x2,x1,函数f(x)的图像如图所示,由图像知,当c-1或-34c1时两函数图像有两个交点,0a1.答案:(1,+)12.【解析】由已知x0a,b,且b-a=1,a,bn+,a,b的可能取值为a=1,b=2,或a=2,b=3,.又f(1)=3+1-5=-10,f(1)f(2)0,f(0)0,即3-4a0,1-2a0,解得12a0),则t2+mt+1=0,当=0时,即m2-4=0,m=2或m=-2.又m=-2时,t=1,m=2时,t=-1(不合题意,舍去)