四川省成都市高中数学 第二章 参数方程 第4课时 参数方程与普通方程的互化课件 新人教A版选修44.ppt_第1页
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文档简介

第4课时参数方程与普通方程的互化 预学1 参数方程化为普通方程的步骤 1 消去参数方程中的参数 消去参数的常用方法有 代入消去法 加减消去法 乘除消去法 三角恒等式消去法 2 写出定义域 x的范围 预学3 在参数方程与普通方程互化中应注意的问题 1 不是所有的参数方程都可以化为普通方程 2 普通方程化为参数方程时 选择的参数不同 其参数方程也不同 3 若参数方程与普通方程能够互化 在互化过程中要遵守参数方程与普通方程的等价性原则 即两种方程中x y的范围一致 预学4 参数方程和普通方程在研究问题时各自的优势参数方程可以很容易得到曲线上任意一点的坐标 特别是在研究曲线上的点到直线的距离时使用比较方便 而普通方程在研究曲线的形状 性质时更有整体感 方法指导 首先利用加减消元法和代入消元法将参数方程化为普通方程 然后联立两式求得交点坐标 1 参数方程与普通方程互化的意义 在数学中有时需要把曲线的参数方程转化为普通方程 而有时又需要将普通方程转化为参数方程 这都是基于能更好地研究曲线 有时要直接建立曲线的普通方程很困难 有时要直接建立曲线的参数方程又不容易 故在数学中常常把问题进行相互转化 从而更好地解决问题 曲线的参数方程与相应的普通方程是同一曲线方程的两种不同表现形式 在具体问题中采用哪种方程形式能更好地研究相应的曲线的性质就可以选用相应曲线的对应方程形式 2 将参数方程化为普通方程时 1 要注意防止变量x和y取值范围的扩大或者缩小 必须根据参数的取值范围确定参数f t 和g t 的值域 即x和y的取值范围 2 常用的方法是代入消参法 当使用代入消参法比较复杂时 可
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