高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.1.2.1 指数函数的图象及性质课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质 目标定位1 了解指数函数模型的实际背景 理解指数函数的概念和意义 2 能用描点法或借助计算器或计算机画出指数函数的图象 3 初步理解指数函数的有关性质 定义域 值域 特殊点 单调性 1 指数函数的概念 自主预习 一般地 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是 函数y ax a 0 且a 1 r 2 指数函数y ax a 0 且a 1 的图象和性质 0 1 0 y 1 0 y 1 0 y 1 y 1 增函数 减函数 温馨提示 指数函数的图象和性质中 掌握图象是关键 根据图象可以观察理解函数的性质 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 答案 1 2 3 答案d 答案a 4 函数f x 2x与y轴的交点坐标为 解析令x 0得f 0 20 1 答案 0 1 类型一指数函数的概念 例1 在下列的关系式中 哪些是指数函数 为什么 1 y 2x 2 2 y 2 x 3 y 2x 4 y x 5 y x2 6 y a 1 x a 1 且a 2 训练1 函数y 2a 3 x是指数函数 则实数a的取值范围是 类型二指数函数的图象 a a b 1 c db b a 1 d cc 1 a b c dd a b 1 d c 解析法一在y轴的右侧 指数函数的图象由下到上 底数依次增大 由指数函数图象的升降 知c d 1 b a 1 b a 1 d c 法二作直线x 1 与四个图象分别交于a b c d四点 由于x 1代入各个函数可得函数值等于底数的大小 所以四个交点的纵坐标越大 则底数越大 由图可知b a 1 d c 答案b 训练2 函数y 2x 2 的图象是 解析y 2x 2的图象是由y 2x的图象向下平移2个单位长度得到的 故y 2x 2 的图象是由y 2x 2的图象在x轴上方的部分不变 下方部分对折到x轴的上方得到的 所以选项b满足函数y 2x 2 的图象特征 答案b 类型三求指数型函数的定义域 值域 答案 1 0 2 c 答案b 2 函数y
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