九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 二次函数与图形面积习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 3实际问题与二次函数 九年级上册人教版数学 第1课时二次函数与图形面积 h k 1 2 2 面积最值问题应该设图形一边长为 所求面积为因变量 建立 的模型 利用二次函数有关知识求得最值 要注意函数自变量的 练习2 如图 用20m长的铁丝围成一个一边靠墙的矩形 设ab xm 矩形面积为ym2 则y与x的函数关系式为y x取值范围是 自变量 二次函数 取值范围 2x2 20 x 0 x 10 知识点1 用配方法或公式法求二次函数的最大 小 值1 2016 兰州 二次函数y x2 2x 4化为y a x h 2 k的形式 下列正确的是 a y x 1 2 2b y x 1 2 3c y x 2 2 2d y x 2 2 42 当 2 x 3时 二次函数y x2 2x 3的最大值为 最小值为 b 11 2 知识点2 二次函数与图形面积问题3 在一幅长60cm 宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 如果要使整个挂图的面积是ycm2 设金色纸边的宽度为xcm 那么y与x之间的函数关系是 a y 60 2x 40 2x b y 60 x 40 x c y 60 2x 40 x d y 60 x 40 2x a 4 已知一个直角三角形两直角边之和为20cm 则这个直角三角形的最大面积为 a 25cm2b 50cm2c 100cm2d 不确定 b c 6 如图 假设篱笆 虚线部分 的长度为16m 则所围成矩形abcd的最大面积是 64m2 7 如图 在 abc中 b 90 ab 8cm bc 6cm 点p从点a开始沿ab向b点以2cm s的速度移动 点q从点b开始沿bc向c点以1cm s的速度移动 如果p q分别同时出发 当 pbq的面积为最大时 运动时间t为 s 2 8 阿凡题 1070550 如图 一个正方形纸板的边长为10cm 将它割去一个正方形 留下四个全等的直角三角形 图中阴影部分 设ae bf cg dh x cm 阴影部分的面积为y cm2 1 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 2 当x取何值时 阴影部分的面积达到最大 最大值为多少 解 1 y 2x2 20 x 0 x 10 2 配方得y 2 x 5 2 50 当x 5时 阴影面积最大 y最大 50 9 将一条长20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长为周长各围成一个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值是 12 5cm2 6cm 11 2016 天津 已知二次函数y x h 2 1 h为常数 在自变量x的值满足1 x 3的情况下 与其对应的函数值y的最小值为5 则h的值为 a 1或 5b 1或5c 1或 3d 1或3 b 12 阿凡题 1070551 手工课上 小明准备做一个形状是菱形的风筝 这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm 菱形的面积s 单位 cm2 随其中一条对角线的长x 单位 cm 的变化而变化 1 请直接写出s与x之间的函数关系式 不要求写出自变量x的取值范围 2 当x是多少时 菱形风筝面积s最大 最大面积是多少 13 阿凡题 1070552 2016 绍兴 课本中有一个例题 有一个窗户形状如图 上部是一个半圆 下部是一个矩形 如果制作窗框的材料总长为6m 如何设计这个窗户 使透光面积最大 这个例题的答案是 当窗户半圆的半径约为0 35m时 透光面积最大值约为1 05m2 我们如果改变这个窗户的形状 上部改为由两个正方形组成的矩形 如图 材料总长仍为6m 利用图 解答下列问题 1 若ab为1m 求此时窗户的透光面积 2 与课本中的例题比较 改变窗户形状后 窗户透光面积的最大值有没有变大 请通过计算说明 14 阿凡题 1070553 如图 等腰直角三角形abc以2cm s的速度沿直线m匀速向正方形cdef移动 直到ab与ef重合 设移