课题：《19.2.3 一次函数与一元一次不等式》 (2).doc

课题：19.2.3 一次函数与一元一次不等式 选自人教版八年级下册第96页97页 教案编写：肖港镇初级中学 张萍1、 教学目标1. 认识一次函数与一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释不等式及其解集的意义。2. 经历用函数图象表示不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。二、教学重难点重点：理解一次函数与一元一次不等式的联系难点：根据函数图象观察不等式的解集。3、 教学准备共17页的ppt课件，分为三部分：探究一、探究二和探究三，课前让学生画好上课需要用到的图象，如y=2x-6，在同一坐标系中画出y=5x+6和y=3x+10的图象。4、 教学过程1. 复习回顾，引入新课在上节课的学习过程中，我们将一次函数与一元一次方程联系起来，在图象中找到与之相对应的一元一次方程的解，学会了从数的角度以及形的角度看待问题，比如这道题：温故知新1.当x= 时，函数y=x-2的值为0.2.如图：一元一次方程x-2=0的解是 .2. 讲授新课探究一问题1 解不等式x-40问题2 当x为何值时，函数y=x-4的值大于0？思考：在上面的问题解决中，你能发现它们之间有什么关系吗？（学生讨论，教师总结。）从解决问题的过程来看，这两个问题实质上是同一个问题，因此，从数的角度上看，求“ax+b0的解”与“当x为何值时，函数y=ax+b的值大于0？”是同一个问题。那么从图象上来看一次函数y=2x-6与不等式2x-60又是什么关系呢？函数y=2x-6的图象如图所示，1.解不等式2x-602.解不等式2x-60的解为x3.请同学们用同样的方法在图象中找到不等式2x-60的解时，看直线y=ax+b在x轴上方的图象，确定图象所对应的x的取值范围；当求不等式ax+b0的解时，看直线y=ax+b在x轴下方的图象，确定图象所对应的x的取值范围。练习1 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b-3 B.x3 D.x3 探究二解不等式1.3x+223.3x+22的解集；用同样的方法找到函数值小于-1的图象，求出对应的x的取值范围。总结归纳 不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围练习2 直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B（0，-3）,则不等式kx+b+30的解集为（ ）.A.x0 B.x2 D.x2探究三 例 用画函数图象的方法解不等式5x+63x+10.解法1 不等式可化为2x-40，画出直线y=2x-4，可以看出图象在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围是x2，所以不等式的解集为x2.解法2 将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+6和y=3x+10，画出两个函数的图象 ，找到交点的横坐标为2，当x2时，对于同一个自变量的值，直线y=5x+6上的点在直线y=3x+10的下方，这时5x+63x+10，所以不等式的解集为x2.练习3 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ）。A. x B.x D.x33. 训练巩固探究后跟踪练习一题。4. 课堂小结5. 布置作业书本99页习题19.2第13题。五、板书设计19.2.3 一次函数与一元一次不等式1.“数”：解不等式ax+b0 当x为何值时，函数y=ax+b的值大于0？2.“形”：求a