广东省中考数学 第10章 填空题 第37节 填空题 专练二（空间与图形）复习课件.ppt

第37节选择题专练二 空间与图形 第十章填空题 1 如图 已知 1 2 则图中互相平行的线段是 分析 直接根据平行线的判定定理进行解答即可 解答 解 1 2 已知 ab cd 内错角相等 两直线平行 故答案为 ab cd ab cd 2 如图 已知a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线b上 若 1 40 则 2的度数为 分析 由直角三角板的性质可知 3 180 1 90 再根据平行线的性质即可得出结论 解答 解 1 40 3 180 1 90 180 40 90 50 a b 2 3 50 故答案为 50 50 3 如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm 第三边与其中一边的长相等 那么第三边的长为cm 分析 根据在三角形中任意两边之和 第三边 任意两边之差 第三边 即可求解 解答 解 设第三边的长为x 满足 23cm 10cm x 23cm 10cm 即13cm x 33cm 因而第三边一定是23cm 23 4 如图 在 abc中 a 60 b 40 点d e分别在bc ac的延长线上 则 1 分析 先根据三角形内角和定理求出 acb的度数 再根据对顶角相等求出 1的度数即可 解答 解 abc中 a 60 b 40 acb 180 a b 180 60 40 80 1 acb 80 故答案为 80 80 5 如图 在rt abc中 acb 90 d e f分别是ab bc ca的中点 若cd 5cm 则ef cm 分析 已知cd是rt abc斜边ab的中线 那么ab 2cd ef是 abc的中位线 则ef应等于ab的一半 解答 解 abc是直角三角形 cd是斜边的中线 cd ab 又 ef是 abc的中位线 ab 2cd 2 5 10cm ef 10 5cm 故答案为 5 5 6 如图 已知ac bd 要使 abc dcb 则只需添加一个适当的条件是 填一个即可 分析 由ac bd bc是公共边 即可得要证 abc dcb 可利用sss或sas证得 解答 解 ac bd bc是公共边 要使 abc dcb 需添加 ab dc sss acb dbc sas 故答案为 此题答案不唯一 如ab dc或 acb dbc acb dbc 7 在rt abc中 acb 90 bc 2cm cd ab 在ac上取一点e 使ec bc 过点e作ef ac交cd的延长线于点f 若ef 5cm 则ae cm 分析 根据直角三角形的两锐角互余的性质求出 ecf b 然后利用 角边角 证明 abc和 fce全等 根据全等三角形对应边相等可得ac ef 再根据ae ac ce 代入数据计算即可得解 3 解答 解 acb 90 ecf bcd 90 cd ab bcd b 90 ecf b 等角的余角相等 在 fce和 abc中 abc fec asa ac ef ae ac ce bc 2cm ef 5cm ae 5 2 3cm 故答案为 3 8 如图 d e分别是 abc的边ab ac上的点 连接de 要使 ade acb 还需添加一个条件 只需写一个 分析 由 a是公共角 利用有两角对应相等的三角形相似 即可得可以添加 ade c或 aed b 又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似 即可得d可以添加ad ac ae ab或ad ab ae ac 继而求得答案 ade c 解答 解 a是公共角 当 ade c或 aed b时 ade acb 有两角对应相等的三角形相似 当ad ac ae ab或ad ab ae ac时 ade acb 两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似 要使 ade acb 还需添加一个条件 答案不唯一 如 ade c或 aed b或ad ac ae ab或ad ab ae ac等 故答案为 此题答案不唯一 如 ade c或 aed b或ad ac ae ab或ad ab ae ac等 9 如图 在一场羽毛球比赛中 站在场内m处的运动员林丹把球从n点击到了对方内的b点 已知网高oa 1 52米 ob 4米 om 5米 则林丹起跳后击球点n离地面的距离nm 米 分析 首先根据题意易得 abo nam 然后根据相似三角形的对应边成比例 即可求得答案 3 42 解答 解 根据题意得 ao bm nm bm ao nm abo nbm oa 1 52米 ob 4米 om 5米 bm ob om 4 5 9 米 解得 nm 3 42 米 林丹起跳后击球点n离地面的距离nm为3 42米 故答案为 3 42 10 如图 以点o为位似中心 将五边形abcde放大后得到五边形a b c d e 已知oa 10cm oa 20cm 则五边形abcde的周长与五边形a b c d e 的周长的比值是 分析 由五边形abcde与五边形a b c d e 位似 可得五边形abcde 五边形a b c d e 又由oa 10cm oa 20cm 即可求得其相似比 根据相似多边形的周长的比等于其相似比 即可求得答案 解答 解 五边形abcde与五边形a b c d e 位似 oa 10cm oa 20cm 五边形abcde 五边形a b c d e 且相似比为 oa oa 10 20 1 2 五边形abcde的周长与五边形a b c d e 的周长的比为 oa oa 1 2 故答案为 1 2 1 2 11 2016淮安 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4 则该等腰三角形的周长是 分析 根据任意两边之和大于第三边 知道等腰三角形的腰的长度是4 底边长2 把三条边的长度加起来就是它的周长 解答 解 因为2 2 4 所以等腰三角形的腰的长度是4 底边长2 周长 4 4 2 10 答 它的周长是10 故答案为 10 10 12 边长为6cm的等边三角形中 其一边上高的长度为cm 分析 根据等边三角形三角都是60 利用三角函数可求得其高 解答 解 abc是等边三角形 b 60 ab 6cm ad cm 故答案为 cm 13 如图所示 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 acd 40 则 ebc 度 分析 首先根据余角的性质求出 abc的度数 再根据邻补角定义求出 ebc 解答 解 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 abc acd 90 bcd 40 ebc 180 abc 140 故答案为 140 140 14 在 abc中 c 90 sina 则cosb 分析 解答此题要利用互余角的三角函数间的关系 sin 90 cos cos 90 sin 解答 解 在 abc中 c 90 a b 90 cosb sina 15 计算 cos245 tan30 sin60 分析 将cos45 tan30 sin60 代入即可得出答案 解答 解 cos245 tan30 sin60 故答案为 1 1 16 如图 某公园入口处原有三级台阶 每级台阶高为18cm 深为30cm 为方便残疾人士 拟将台阶改为斜坡 设台阶的起点为a 斜坡的起始点为c 现设计斜坡bc的坡度i 1 5 则ac的长度是cm 分析 首先过点b作bd ac于d 根据题意即可求得ad与bd的长 然后由斜坡bc的坡度i 1 5 求得cd的长 继而求得答案 210 解答 解 过点b作bd ac于d 根据题意得 ad 2 30 60 cm bd 18 3 54 cm 斜坡bc的坡度i 1 5 bd cd 1 5 cd 5bd 5 54 270 cm ac cd ad 270 60 210 cm ac的长度是210cm 故答案为 210 平行四边形的两条对角线互相平分 ao 1 2ac 1 2 6 3 故答案为 3 分析 根据多边形的内角和是 n 2 180 代入计算即可 解答 解 5 2 180 540 故答案为 540 17 2016泰州 五边形的内角和是 540 18 如图 在四边形abcd中 abcd adbc ac bd相交于点o 若ac 6 则线段ao的长度等于 3 19 如图 将矩形abcd沿ce折叠 点b恰好落在边ad的f处 如果 那么tan dcf的值是 分析 由矩形abcd沿ce折叠 点b恰好落在边ad的f处 即可得bc cf cd ab 由 可得 然后设cd 2x cf 3x 利用勾股定理即可求得df的值 继而求得tan dcf的值 解答 解 四边形abcd是矩形 ab cd d 90 将矩形abcd沿ce折叠 点b恰好落在边ad的f处 cf bc 设cd 2x cf 3x 故答案为 20 如图 在菱形abcd中 对角线ac 6 bd 8 则这个菱形的边长为 分析 由在菱形abcd中 对角线ac 6 bd 8 根据菱形的对角线互相平分且互相垂直 即可得ac bd oa ac 3 ob bd 4 然后在rt aob中 利用勾股定理即可求得这个菱形的边长 解答 解 四边形abcd是菱形 ac 6 bd 8 ac bd oa ac 3 ob bd 4 在rt aob中 ab 5 即这个菱形的边长为5 故答案为 5 5 21 如图 在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc 边oa oc分别在x轴 y轴上 如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1 再以对角线ob1为边作第三个正方形ob1b2c2 照此规律作下去 则点b2012的坐标为 分析 首先求出b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 b9的坐标 找出这些坐标的之间的规律 然后根据规律计算出点b2012的坐标 21006 21006 解答 解 正方形oabc边长为1 ob 正方形obb1c1是正方形oabc的对角线ob为边 ob1 2 b1点坐标为 0 2 同理可知ob2 2 b2点坐标为 2 2 同理可知ob3 4 b3点坐标为 4 0 b4点坐标为 4 4 b5点坐标为 0 8 b6 8 8 b7 16 0 b8 16 16 b9 0 32 由规律可以发现 每经过8次作图后 点的坐标符号与第一次坐标符号相同 每次正方形的边长变为原来的倍 2012 8 251 4 b2012的纵横坐标符号与点b4的相同 纵横坐标都是负值 b2012的坐标为 21006 21006 故答案为 21006 21006 22 如图 ab是 o的直径 弦cd ab 垂足为e 如果ab 26 cd 24 那么sin oce 分析 根据果ab 26 判断出半径oc 13 再根据垂径定理求出ce cd 12 在rt oce中 利用勾股定理求出oe的长 再根据正弦函数的定义 求出sin oce的度数 解答 解 如图 ab为 0直径 ab 26 oc 26 13 又 cd ab ce cd 12 在rt oce中 oe 5 sin oce 故答案为 23 如图 点a b c在圆o上 a 60 则 boc 度 分析 欲求 boc 已知了同弧所对的圆周角 a的度数 可根据圆周角定理求出 boc的度数 解答 解 bac和 boc是同弧所对的圆周角和圆心角 boc 2 bac 2 60 120 故答案为120 120 24 如图 abc为 o的内接三角形 ab为 o的直径 点d在 o上 adc 68 则 bac 分析 由在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 即可求得 b的度数 又由直径所对的圆周角是直角 即可求得 acb 90 继而求得答案 解答 解 abc与 adc是对的圆周角 abc adc 68 ab为 o的直径 acb 90 bac 90 abc 90 68 22 故答案为 22 22 25 如图 点p是 o外一点 pa是 o的切线 切点为a o的半径oa 2cm p 30 则po cm 分析 根据切线的性质判定 apo为直角三角形 然后在直角三角形中 利用30度角所对的直角边oa等于斜边po的一半即可求得po的值 解答 解 如图 pa是 o的切线 pa oa pao 90 又 p 30 已知 po 2oa 30 角所对的直角边是斜边的一半 oa 2cm 已知 po 4cm 故答案是 4 4 26 如图 o的半径为6cm 直线ab是 o的切线 切点为点b 弦bc ao 若 a 30 则劣弧的长为cm 分析 根据切线的性质可得出ob ab 继而求出 boa的度数 利用弦bc ao 及ob oc可得出 boc的度数 代入弧长公式即可得出答案 解答 解 直线ab是 o的切线 ob ab 又 a 30 boa 60 弦bc ao ob oc obc是等边三角形 即可得 boc 60 劣弧的长 2 cm 故答案为 2 2 27 如图 在rt abc中 c 90 bac 30 ab 2 将 abc绕顶点a顺时针方向旋转至 a b c 的位置 b a c 三点共线 则线段bc扫过的区域面积为 结果保留 28 2016乐至一模 如图 有一圆心角为120 半径长为6cm的扇形 若将oa ob重合后围成一圆锥侧面 那么圆锥的高是cm 分析 本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长 能求出底面半径 而底面半径 圆锥的高 母线长即扇形半径构成直角三角形 所以可利用勾股定理解决 解答 解 有一圆心角为120 半径长为6cm的扇形 若将oa ob重合后围成一圆锥侧面 扇形的弧长为 4 即圆锥的底面圆周长为4 底面圆半径为2 oa 6 圆锥的高是 故答案为4 4 29 如图 小明在a时测得某树的影长为2m b时又测得该树的影长为8m 若两次日照的光线互相垂直 则树的高度为m 分析 根据题意 画出示意图 易得 rt edc rt cdf 进而可得 即dc2 ed fd 代入数据可得答案 解答 解 如图 过点c作c