【全程复习方略】高考物理一轮总复习 第四章 第3讲 圆周运动及其应用课时提能演练 新人教版(1).doc

圆周运动及其应用(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个选项正确)1.质量为m的木块从半径为r的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么()a.因为速率不变,所以木块的加速度为零b.木块下滑过程中所受的合外力越来越大c.木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变d.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心【解析】选d。由于木块沿圆弧下滑速率不变,故木块做匀速圆周运动,存在向心加速度,选项a错误;由牛顿第二定律得:f合=man=mv2r,而v的大小不变,故合外力的大小不变,选项b错误;由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的,故滑动摩擦力在变化,选项c错误;木块在下滑过程中,速度的大小不变,所以向心加速度的大小不变,方向始终指向圆心,选项d正确。2.如图所示,一质点沿螺旋线自外向内运动,已知其走过的弧长s与运动时间t成正比,关于该质点的运动,下列说法正确的是()a.小球运动的线速度越来越大b.小球运动的加速度越来越小c.小球运动的角速度越来越小d.小球所受的合外力越来越大【解析】选d。由于质点走过的弧长s与运动时间t成正比,质点运动的线速度大小不变,选项a错误;由于螺旋线的曲率半径r越来越小,由向心加速度公式a=v2r可知向心加速度越来越大,所受合外力越来越大,选项b错误、d正确;由角速度公式=vr可知角速度越来越大,选项c错误。3.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力f作用下做匀速圆周运动。若小球运动到p点时,拉力f发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是()a.若拉力突然消失,小球将沿轨迹pa做离心运动b.若拉力突然变小,小球将沿轨迹pa做离心运动c.若拉力突然变大,小球将沿轨迹pb做离心运动d.若拉力突然变小,小球将沿轨迹pc运动【解析】选a。若拉力突然消失,则小球沿着p点处的切线做匀速直线运动,选项a正确;若拉力突然变小,则小球做离心运动,但由于力与速度有一定的夹角,故小球做曲线运动,选项b、d错误;若拉力突然变大,则小球做近心运动,不会沿轨迹pb做离心运动,选项c错误。4.质量不计的轻质弹性杆p插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球,今使小球沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动,角速度为,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为()a.m2rb.m2g2-m24r2c.m2g2+m24r2d.不能确定【解析】选c。小球受重力和杆的作用力如图所示。小球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:f向=m2r,故f=(mg)2+f向2=m2g2+m24r2,选项c正确。5.(2013上海高考)秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中,吊绳最容易断裂的时候是秋千()a.在下摆过程中b.在上摆过程中c.摆到最高点时d.摆到最低点时【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)重力和吊绳的拉力提供向心力;(2)拉力最大时,吊绳最容易断裂。【解析】选d。当秋千摆到最低点时速度最大,由f-mg=m知,吊绳中拉力f最大,吊绳最容易断裂,选项d正确。6.如图是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为()a.nr1r3r2b.nr2r3r1c.2nr1r3r2d.2nr2r3r1【解析】选c。前进速度即为轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得1r1=2r2,3=2,再有1=2n,v=3r3,所以v=2nr1r3r2,选项c正确。7.如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动,则只要运动角速度大小合适,螺丝帽恰好不下滑。假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。则在该同学用手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是()a.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡b.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心c.此时手转动塑料管的角速度=mgrd.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动【解析】选a。当螺丝帽恰好不下滑时,有mg=fmax,此时重力刚好与最大静摩擦力平衡,选项a正确;螺丝帽随塑料管做水平面内的匀速圆周运动时,其合外力就是向心力,螺丝帽受到杆的弹力就是其合外力,应沿半径方向指向圆心,选项b错;因mg=fmax=n,则n=mg,又n=m2r,故=gr,选项c错;若杆转动加快,弹力n增加,最大静摩擦力增大,但螺丝帽仍相对杆静止,选项d错。8.如图所示,“歼20”在竖直平面内做横“8”字形飞行表演,其飞行轨迹1234561,如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆,且飞行速率恒定,在a、b、c、d四个位置时飞行座椅或保险带对飞行员的作用力分别为fna、fnb、fnc、fnd,那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是()a.fna=fnbfnc=fndc.fncfna=fnbfndd.fndfna=fnbfnc【解析】选a。飞机在a点和b点时受力情况相同,即fna=fnb,在a点对飞行员由牛顿第二定律得fna+mg=mv2r,解得fna=mv2r-mg;飞机在c点和d点时受力情况相同,即fnc=fnd,在c点对飞行员由牛顿第二定律得fnc-mg=mv2r,解得fnc=mv2r+mg,故fna=fnbfnc=fnd,选项a正确。9.长为l的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端可绕固定光滑水平转轴o转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动,c为圆周的最高点,若小球通过圆周最低点d的速度大小为6gl,不计一切阻力,则小球过c点时()a.速度大小等于0b.速度大小等于glc.受到轻杆向上的弹力,大小为mgd.受到轻杆向下的弹力,大小为mg【解析】选d。小球通过最低点d时速度大小为6gl,由机械能守恒定律得:12mvd2=mg(2l)+12mvc2,则vc=2gl,选项a、b均错;由圆周运动规律知,mg+t=mvc2l,则t=mg,方向竖直向下,指向圆心o,因此,选项c错误,而选项d正确。【变式备选】小明同学在学习中勤于思考,并且善于动手,在学习了圆周运动知识后,他自制了一个玩具,如图所示,用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球,使之绕另一端o在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最高点时的速度v=gr2,在这点时()a.小球对细杆的拉力是mg2b.小球对细杆的压力是mg2c.小球对细杆的拉力是32mgd.小球对细杆的压力是mg【解析】选b。解法一:在最高点时,若细杆对小球没有弹力作用,则有mg=mv02r,得v0=gr。由于v=gr2v0,所以细杆对小球有竖直向上的弹力作用,根据牛顿第二定律和向心力公式有mg-fn=mv2r,得fn=mg2。由牛顿第三定律知,小球对细杆的压力fn=fn=mg2。故选b。解法二:假设细杆对小球有竖直向下的拉力,根据牛顿第二定律和向心力公式有mg+fn=mv2r,得fn=-mg2,负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力。由牛顿第三定律知,小球对细杆的压力fn=fn=mg2。故选b。10.(2013江苏高考)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是()a.a的速度比b的大b.a与b的向心加速度大小相等c.悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d.悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小【解题指南】(1)要理解同轴转动角速度相等。不能想到这点也可以结合实际,旋转秋千时各个座椅相对静止。(2)题干中提到座椅做匀速圆周运动,所以合力提供向心力。【解析】选d。在转动过程中,a、b两座椅的角速度相等,但由于b座椅的半径比较大,故b座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,a、b项错误;a、b两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,c项错误;根据f=m2r判断a座椅的向心力较小,所受拉力也较小,d项正确。二、非选择题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(14分)如图所示,有一长为l的细线,细线的一端固定在o点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的c点位于o点正下方,且到o点的距离为1.9l。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点a时的速度va;(2)若小球通过最低点b时,细线对小球的拉力ft恰好为小球重力的6倍,且小球经过b点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到c点的距离。【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过a点时细线的拉力刚好为零,根据向心力公式有:mg=mva2l(2分)解得:va=gl。(2分)(2)小球在b点时根据牛顿第二定律有:ft-mg=mvb2l(2分)其中ft=6mg解得小球在b点的速度大小为vb=5gl(2分)细线断裂后,小球从b点开始做平抛运动,则由平抛运动的规律得:竖直方向上1.9l-l=12gt2(2分)水平方向上x=vbt(2分)解得:x=3l(2分)即小球落地点到c点的距离为3l。答案:(1)gl(2)3l12.(能力挑战题)(2013福建高考)(16分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点,下端系一质量m=1.0kg的小球。现将小球拉到a点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过b点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的c点。地面上的d点与ob在同一竖直线上,已知绳长l=1.0m,b点离地高度h=1.0m,a、b两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,求:(1)地面上dc两点间的距离s;(2)轻绳所受的最大拉力大小。【解题指南】解答本题时应明确以下三点:(1)小球由a到b的过程中机械能守恒;(2)小球在b点时所受拉力最大;(3)小球由b到c