山东省威海二中高中数学 §3.2.1 倍角公式导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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文档简介

3.2.1 倍角公式课前导学（一）学习目标1. 会推导二倍角公式；2. 会对二倍角的余弦公式进行变形；3. 能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明；4.熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，要能够正确使用公式求最值（二）重点难点重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导和应用难点：二倍角公式的正用、逆用及变用（三）温故知新复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：_ _ 课中导学学习目标一：会推导二倍角公式（一）问题引入问题1 在上述公式中，当时，得到相应的一组公式：= ；= ；tan= （其中tan有意义 ，tan有意义 ）以上三个公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为倍角公式说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数；（2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式 “倍角”的意义是相对的学习目标二：会对二倍角的余弦公式进行变形问题2 由sin+cos=1，你能填写下面的结果吗cos2= = = ， = （升幂公式） = ， = （降幂公式）练习：.求的周期学习目标三：能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明例1. 化简求值：(1) (2) (3) (4) （5）例2已知,求,的值变式 若条件改为sin+cos=，怎么做？例3. 证明恒等式：学习目标四：熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用.例4. 已知，求：（1）最小正周期；（2）单增区间；（3）最大值及取最大值时的值小试身手 已知，求：（1）最小正周期；（2）时，的最值 课后导学一选择题1. 已知则角所在的象限是 ( )a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2. 当时，的值是 ( )a. 1 b. c. d.3的值是（）a bcd 4的值是（）、a bc d 5. 化简= ( )a. b. c. d. 6. ( ) a. b. c. d. 7已知，则的值是（ ）a bcd8. 已知，则的值为 ( ) a. b. c. 2 d. 9已知，化简的结果是（ ）a b c d 10. 已知 （ ）a. b. c. d. 二填空题11. 求值：（1） _（2） （3） （4） 12. 化简（1）=_；（2）=_；13，则的值是_ _14已知是第三象限角，且，则
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