广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第二单元 方程与不等式 课时7 一元二次方程课件.ppt

课时7一元二次方程 1 下列方程中 是一元二次方程的是 a x 2y 3b 2 x 1 3c d 2 2016 深圳模拟 方程的根是 a 3b 3或0c 3或0d 0 d c 3 已知关于x的方程的一个根为x 3 则实数k的值为 a 1b 1c 2d 24 2016 东莞一模 下列一元二次方程中 有两个相等实数根的是 a b c d c a 5 2016 深圳模拟 某种商品原价是100元 经两次降价后的价格是90元 设平均每次降价的百分率为x 可列方程为 a 100 x 1 2x 90b 100 1 2x 90c 100 1 x 2 90d 100 1 x 2 90 c 一 一元二次方程的有关概念1 概念 等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 2 一般形式 a 0 其中ax2 bx c分别叫做二次项 一次项和常数项 a b分别称为二次项系数和一次项系数 ax2 bx c 0 二 一元二次方程的解法 5年3考 2015年考查因式分解法 2012年 2013年结合其他知识考查直接开平方法 1 没有 三 根的判别式 5年2考 2014年 2015年均考查利用判别式求字母的取值范围 根的判别式 定义 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式为b2 4ac 也把它记作 b2 4ac根与判别式的关系1 b2 4ac 0 方程有 的实数根 2 b2 4ac 0 方程有 的实数根 3 b2 4ac 0 方程 实数根 两个不相等 两个相等 四 一元二次方程的应用 5年2考 2012年 2013年考查 考点1一元二次方程的解法 例1 1 用配方法解方程 2 用公式法解方程 3 用因式分解法解方程 考点2一元二次方程根的判别式 例2 2016 泸州 若关于x的一元二次方程x2 2 k 1 x k2 1 0有实数根 则k的取值范围是 a k 1b k 1c k 1d k 1 d 方法点拨一元二次方程根的判别式的应用主要有以下三种情况 1 不解方程 判定根的情况 2 根据方程根的情况 确定方程系数中字母的取值范围 3 应用判别式证明方程根的情况 1 2016 丽水 下列一元二次方程没有实数根的是 a x2 2x 1 0b x2 x 2 0c x2 1 0d x2 2x 1 0 b 考点3一元二次方程的应用 例3 2016 贺州 某地区2014年投入教育经费2900万元 2016年投入教育经费3509万元 1 求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率 2 按照义务教育法规定 教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四 结合该地区国民生产总值的增长情况 该地区到2018年需投入教育经费4250万元 如果按 1 中教育经费投入的增长率 到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元 请说明理由 参考数据 1 21 1 122 1 44 1 22 1 69 1 32 1 96 1 42 2 2016 巴中 随着国家 惠民政策 的陆续出台 为了切实让老百姓得到实惠 国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为