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文档简介

山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量在物理中的应用举例导学案 (2)发展学生的运算能力和解决问题的能力。一、 文本研读问题一：请阅读p111例3，回答下列问题。1. 的夹角q为何值时，最小，最小值是多少？2. 能等于吗？为什么？ 问题二：请阅读p112例4，回答下列问题。1. 当船的速度变为km/h时，行驶航程最短时，所用时间是多少分？ 2.当的夹角为120时，船行驶的时间是多少？问题三：请阅读下面的内容，回答后面的问题。当的夹角为0时， ；当的夹角为锐角时，也有，因此的夹角为锐角的充要条件是且不平行 1. 的夹角为钝角的充要条件是2. =(l,1),=(-2,-1)且的夹角为钝角，求l的取值范围。二、 合作探究一条河的两岸平行，河的宽度d=0.5 km, 一艘船从a处出发到河对岸。已知船的静水速度=10 km/h, 水流速度=2 km/h, 记的夹角为q，船航行的距离为s, (1) 用合速度和q表示s; (2)当q为何值时，船行驶的时间最短？ 三、 交流、点评四、 实战演练1. 若向量两两所成的角相等，且，则等于c(a)2(b)5(c)2或5 (d)或2. 若o为a平面内一定点，a、b、c是平面内不共线的三点，动点p满足.则点p的轨迹一定经过dabc的(a)外心(b)内心(c)重心(d)垂心提示：的方向与相同，长度为 3. 平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，=1n, n,且的夹角为45(1) 求的大小； (2) 求与夹角的大小。 五、 能力提升1. 已知，都是非零向量，且+3与7-5垂直，-4与7-2垂直，求与的夹角。2. 阅读下面的解答，并用坐标法给出另一种解法。如图，已知，任意点m关于点a的对称点为s，点s关于点b的对称点为n，用向量 表示.解一：依题意知，a为ms的中点，于是 同理以上两式相减
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