九年级数学上册 4.4.4 探索三角形相似的条件课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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第四章图形的相似 第4节探索三角形相似的条件 四 生活中处处有数学 黑板上方有我们伟大祖国的国旗 国旗中的五角星中存在黄金分割 生活中处处有数学 文明古国埃及的金字塔 形似方锥 大小各异 但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0 618 生活中处处有数学 蒙娜丽莎的微笑的魅力所在是画面中处处有黄金分割 生活中处处有数学 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们会给人感到和谐 平衡 舒适 美的感觉 因为她们的上半身和下半身的比值接近0 618 生活中处处有数学 为什么说0 618为宇宙的钥匙呢 为什么这些美丽 壮观的作品怎么都与0 618有关系呢 本节课我们的主题 黄金分割 1 从图中找出相等的角 相等的线段 2 在图中找出两对相似比不同的相似三角形 小亮认为 你同意他的看法吗 说说你的理由 黄金分割定义 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 如果那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 一条线段有几个黄金分割点 2个 黄金比 尺规作黄金分割点 2 连接ad 在ad上截取de db 3 在ab上截取ac ae d e c 1 经过点b作bd ab 使 故点c即为所求 作图说理 为什么点c是线段ab的黄金分割点 方法提示 设ab 2 求ac bc 并分别计算和 也可以计算ac2和bc ab 练习与拓展 古希腊的巴台农神庙 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇地发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 用尺规作一个黄金矩形 课堂小结 什么叫做黄金分割 黄金比是多少 一条线段有几个黄金分割点 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形 如何说明一个点是一条线段的黄金分割点 作业 必做题 课本98页习题4 8第1 2题 选做题 身高176cm的女模特
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