【全程复习方略】湖南省高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程提能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( )(a)45 (b)135(c)45或135 (d)02.(易错题)设直线3x+4y-5=0的倾斜角为，则该直线关于直线x=m(mr)对称的直线的倾斜角等于( )(a)- (b)- (c)- (d)-3.(2012佛山模拟)直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )(a)ab0,bc0 (b)ab0,bc0(c)ab0,bc0 (d)ab0,bc04.(2012衡阳模拟)若图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则( )(a)k1k2k3(b)k3k1k2(c)k3k2k1(d)k1k30，且a(a,0)，b(0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.9.在平面直角坐标系中，设abc的顶点分别为a(0,a)，b(b,0)，c(c,0)，点p(0,p)在线段ao上(异于端点)，设a、b、c、p均为非零实数，直线bp，cp分别交ac、ab于点e、f，一同学已正确算得oe的方程：,请你求of的方程：( )x+()y=0.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知两直线l1:x+ysin-1=0和l2:2xsin+y+1=0,试求的值，使得:(1)l1l2；(2)l1l2.11.(2012青岛模拟)已知两点a(-1,2),b(m,3).(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系中，已知矩形abcd，ab=2，bc=1,ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形abcd折叠使a点落在直线dc上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程. 答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率，所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.结合图形可知+=,故=-.3.【解析】选a.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为,由题意知,ab0,bc0.4.【解析】选d.设l1、l2、l3的倾斜角分别为1、2、3，则1所以k10,0320tan3tan2,即0k3k2.故k1k30，故a0，b0,得4，故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法：方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线ab：，直线cp：，两式相减得，显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程.答案：10.【解析】(1)l1l2,2sin2-1=0,得sin2=,sin=,=k,kz.当=k,kz时，l1l2.(2)l1l2,2sin+sin=0,即sin=0,=k(kz),当=k,kz时，l1l2.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(ar).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【解析】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.a=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得,即a+1=1,a=0，方程即为x+y+2=0.(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,或.a-1.综上可知a的取值范围是a-1.11.【解析】(1)当m=-1时，直线ab的方程为x=-1,当m-1时，直线ab的方程为y-2=(x+1).(2)当m=-1时，= ；当m-1时，m+1,0)(0,k=(-,-,+),)(.综合知，直线ab的倾斜角.【探究创新】【解析】(1)当k=0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为；(2)当k0时，将矩形折叠后a点落在直线dc上的点为g(a,1)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，所以有kagk=-1，所以a=-k，g点的坐标为g