【全程复习方略】湖南省高中数学 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】湖南省2013版高中数学 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数提能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012杭州模拟）如图，在直角坐标系xoy中，射线op交单位圆o于点p，若aop=，则点p的坐标是( )(a)(cos,sin)(b)(-cos,sin)(c)(sin,cos)(d)(-sin,cos)2.(2012岳阳模拟)设是第二象限角，且cos |=-cos,则角是( )(a)第一象限角(b)第二象限角(c)第三象限角(d)第四象限角3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )(a)14.(2012常德模拟)函数的定义域是( )(a)-1,1(b)(kz)(c)(-,+)(d)2k,2k+(kz)5.若为锐角且则cos+的值为( ) (c)6 (d)46.（2012昆明模拟）已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为( )二、填空题（每小题6分，共18分）7.的终边与的终边关于直线y=x对称，则_.8.设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.9.（易错题）已知3sinx-cosx=0，则=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012芜湖模拟）已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是求cos.11已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3求cos+sin的值【探究创新】（16分）已知角终边经过点p（x,）（x0），且cos=求sin+的值.答案解析1.【解析】选a.由三角函数定义知，点p的横坐标x=cos，纵坐标y=sin.2.【解析】选c.是第二象限角，2k+2k+(kz),k+k+，为第一象限角或第三象限角.又cos|=-cos,cos0.故xr函数y都有意义.5.【解题指南】把cos+先平方，再将cos-的值代入，开方即可求得，注意符号.【解析】选a. 6.【解析】选c.角的终边在第一象限，的最小正值为7.【解析】因为的终边与的终边关于直线y=x对称，所以的终边与的终边重合，则2k+,kz.答案： 2k+，kz8.【解析】设扇形的半径为r,弧长为l，则s=(8-2r)r=4,即r2-4r+4=0,解得r=2,l=4,|=2.答案:29.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得答案： 【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=10.【解析】由题意，得cos=（），sin=又sin（+）=+（0，），（0，），sincos+cossin=即 又sin2+cos2=1， 由组成方程组及（0，），解得cos=11【解析】tan=k2-3=1,k=2,而3则tan+=k=2，得tan=1，则sin=cos=cos+sin=【变式备选】已知sinx+cosx=m(|m|且|m|1),求sin4x+cos4x.【解析】由sinx+cosx=m,得1+2sinxcosx=m2,即sinxcosx=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定p到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】p（x,-）(x0),点p到原点的距离当x=时，p点坐标为（），由三角函数的定义，有当x=-时，同样可求得【变式备选】角终边上一点p（4m,-3m）（m0）,则2sin