【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第二章 第九节 函数模型及其应用课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第九节 函数模型及其应用课时提升作业 理 新人教a版 一、选择题1.(2013青岛模拟)手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2 560元的手机，两年后价格可降为( )(a)900元(b)810元(c)1 440元(d)160元2.某电信公司推出两种手机收费方式:a种方式是月租20元,b种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差()(a)10元(b)20元(c)30元(d)元3.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为() (a)x=15,y=12(b)x=12,y=15(c)x=14,y=10(d)x=10,y=144.某市2012年新建住房100万平方米,其中有25万平方米经济适用房,有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%,其中经济适用房每年增加10万平方米.按照此计划,当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是(参考数据:1.0521.10,1.0531.16,1.0541.22,1.0551.28)()(a)2014年(b)2015年(c)2016年(d)2017年5.(能力挑战题)如图,a,b,c,d是某煤矿的四个采煤点,m是公路,图中所标线段为道路,abqp,bcrq,cdsr近似于正方形.已知a,b,c,d四个采煤点每天的采煤量之比约为5123,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比.现要从p,q,r,s中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在()(a)p点(b)q点(c)r点(d)s点二、填空题6.(2013滨州模拟)购买手机的“全球通”卡，使用时要付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.20元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.30元.若某用户每月手机费预算为120元，则其购买_卡才合算.7.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据道路交通安全法规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过小时,才能开车(精确到1小时).三、解答题8.(2013广州模拟)某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是p(亿元)和q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式p=,q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式.(2)总利润的最大值.9.已知某物体的温度(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律是:=m2t+21-t(t0，且m0).(1)如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度.(2)若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围.答案解析1.【解析】选b.半年降价一次，则两年后降价四次，其价格降为(元).2.【解析】选a.由题意可设sa(t)=kt+20,sb(t)=mt,又sa(100)=sb(100),100k+20=100m,k-m=-0.2,sa(150)-sb(150)=150k+20-150m=150(-0.2)+20=-10,即两种方式电话费相差10元.3.【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.【解析】选a.由三角形相似得,得x=(24-y),由0x20得,8yan得:2(25+10n)100(1+5%)n,利用已知条件解得n=4时,不等式成立,所以在2016年时满足题意.5.【思路点拨】分别求出地点选在p,q,r,s时,四个采煤点的煤运到中转站的费用,然后比较即可.【解析】选b.根据题意设a,b,c,d四个采煤点每天所运煤的质量分别为5x,x,2x,3x,正方形的边长为l(l0).运煤的费用与运煤的路程、所运煤的质量都成正比,比例系数为k,k0,则地点选在点p,其运到中转站的费用为k(5xl+2xl+6xl+12xl)=25kxl;地点选在点q,其运到中转站的费用为k(10xl+xl+4xl+9xl)=24kxl;地点选在点r,其运到中转站的费用为k(15xl+2xl+2xl+6xl)=25kxl;地点选在点s,其运到中转站的费用为k(20xl+3xl+4xl+3xl)=30kxl;综上可知地点应选在q,煤运到中转站的费用最少.【误区警示】本题易因不能准确确定采煤点和中转站的路程关系而导致错误.6.【解析】该用户如果选用“全球通”卡，则通话时长为: (分钟)，该用户如果选用“神州行”卡，则通话时长为(分钟).故选用“神州行”卡.答案:“神州行”7.【解析】设x小时后,该驾驶员血液中的酒精含量不超过0.09mg/ml,则有0.3()x0.09,即()x0.3,估算或取对数计算得至少5小时后,可以开车.答案:58.【解析】(1)根据题意,得y=,x0,5.(2)令t=,t0,则x=.y=,因为20,所以当=2时,即x=2时,y最大值=0.875.答:总利润的最大值是0.875亿元.9.【解析】(1)若m=2,则=22t+21-t=2(2t+),当=5时，2t+=,令2t=x(x1)，则x+=,即2x2-5x+2=0,解得x=2或x=(舍去)，此时t=1,