【全程复习方略】高考物理二轮复习 课时冲关练 4.8磁场及带电粒子在磁场中的运动（A卷）.doc

磁场及带电粒子在磁场中的运动(a卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2014台州一模)如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从o点垂直于磁场方向、沿图中所示方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是()a.tatbtctdb.ta=tb=tc=tdc.ta=tbtctctd【解析】选d。电子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角a=bcd，而电子的周期t=2mqb相同，其在磁场中运动时间t=t2，故ta=tbtctd，d正确。2.如图是阴极射线管的示意图。接通电源后，会有电子从阴极k射向阳极a，并在荧光屏上看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是()a.加一方向平行纸面向上的磁场b.加一方向垂直纸面向里的磁场c.加一方向平行纸面向下的磁场d.加一方向垂直纸面向外的磁场【解析】选b。加一方向平行纸面向上的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，a错误；加一方向垂直纸面向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，亮线向下偏转，b正确；加一方向平行纸面向下的磁场，电子受到的磁场力的方向垂直纸面向外，c错误；加一方向垂直纸面向外的磁场，洛伦兹力方向向上，亮线向上偏转，d错误。3.如图所示，在屏mn的上方有磁感应强度为b的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。p为屏上的一个小孔。pc与mn垂直。一群质量为m、带电荷量为-q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从p处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场b垂直的平面内，且散开在与pc夹角为的范围内。则在屏mn上被粒子打中的区域的长度为()a.2mvqbb.2mvcosqbc.2mv(1-sin)qbd.2mv(1-cos)qb【解析】选d。如图所示，沿pc方向射入磁场中的带负电的粒子打在mn上的点离p点最远，为pr=2mvbq，沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在mn上的点离p点最近，为pq=2mvbqcos，故在屏mn上被粒子打中的区域的长度为qr=pr-pq=2mv(1-cos)qb，选项d正确。4.如图所示，由abcd组成的一闭合线框，其中a、b、c三点的坐标分别为(0，l，0)(l，l，0)，(l，0，0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流i，方向如图所示，关于各边所受的安培力的大小，下列说法中正确的是()a.ab边与bc边受到的安培力大小相等，方向相互垂直b.cd边受到的安培力最大，方向平行于xoz平面c.cd边与ad边受到的安培力大小相等，方向平行于yoz平面d.ad边不受安培力作用【解析】选b。由f=bil可知，ab边所受的安培力大小为fab=bil；bc边与磁感应强度b平行，所以bc边所受的安培力为零，即fbc=0，a错误；cd边所受的安培力大小fcd=bilcd，方向平行于xoz平面；ad边所受安培力fad=biladcosado=bilod，方向垂直于yoz平面，由数学知识可知lcdlod，b正确，c、d错误。【加固训练】(2014石景山一模)如图所示，三根通电长直导线p、q、r互相平行，垂直纸面放置，其间距均为l，电流均为i，方向垂直纸面向里。已知电流为i的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度b=kir，其中k为常量。某时刻有一电荷量为q的带正电粒子经过原点o，速度大小为v，方向沿y轴正方向，该粒子此时所受磁场力为()a.方向垂直纸面向外，大小为2qvki3lb.方向指向x轴正方向，大小为2qvki3lc.方向垂直纸面向外，大小为qvki3ld.方向指向x轴正方向，大小为qvki3l【解析】选a。o点同时存在三个通电导线产生的磁场，p和q到o点距离相等，电流大小相等，所以在o点的磁感应强度相等，根据右手定则判断它们在o点产生的磁场方向相反，所以p和q在o点产生的磁场相互抵消，因此o点只剩下r产生的磁场，根据几何关系，r到o的距离32l，在o点产生的磁场方向水平向左，磁感应强度大小b=ki32l=2ki3l，带正电的粒子沿y轴正向进入磁场，速度方向与磁场方向垂直，洛伦兹力f=qvb=2qvki3l，方向垂直平面向外，选项a对。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.(2014浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为l，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流i，周期为t，最大值为im，图甲中i所示方向为电流正方向。则金属棒()a.一直向右移动b.速度随时间周期性变化c.受到的安培力随时间周期性变化d.受到的安培力在一个周期内做正功【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)熟练使用左手定则判断安培力的方向。(2)根据电流的周期性来分析安培力的周期性。【解析】选a、b、c。由左手定则可知，金属棒一开始向右加速运动，当电流反向以后，金属棒开始减速，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以a、b项正确；安培力f=bil，由图像可知前半个周期向右，后半个周期向左，不断重复，c项正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，d项错误。6.(2014嘉兴一模)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域，其边界过原点o和y轴上的点a(0，l)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60。下列说法中正确的是()a.电子在磁场中运动的时间为lv0b.电子在磁场中运动的时间为2l3v0c.磁场区域的圆心坐标(3l2，l2)d.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-2l)【解析】选b、c。如图所示，根据几何关系得ab=2l，ob=3l，所以磁场区域的圆心坐标(3l2，l2)，c正确；电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，-l)，d错误；电子在磁场中运动的半径r=2l，运动的时间为t=162rv0=2l3v0，a错误，b正确。7.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为l、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流i时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度b的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()a.此过程中磁感应强度b逐渐增大b.此过程中磁感应强度b先减小后增大c.此过程中磁感应强度b的最小值为mgsinild.此过程中磁感应强度b的最大值为mgtanil【解析】选a、c。导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度b的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度b逐渐增大，a正确、b错误；刚开始安培力f最小，有sin=fmg，所以此过程中磁感应强度b的最小值为mgsinil，c正确；最后安培力最大，有f=mg，即此过程中磁感应强度b的最大值为mgil，d错误。三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m=5.010-8kg、电量为q=1.010-6c的带电粒子，从静止开始经u0=10v的电压加速后，从p点沿图示方向进入磁场，已知op=30cm，(粒子重力不计，sin37=0.6，cos37=0.8)，求：(1)带电粒子到达p点时速度v的大小。(2)若磁感应强度b=2.0t，粒子从x轴上的q点离开磁场，求oq的距离。(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度b满足的条件。【解析】(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理得：qu=12mv2(3分)解得：v=20m/s(2分)(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则：qvb=mv2r(3分)解得：r=0.50m(1分)而opcos53=0.50m(2分)故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示：(1分)由几何关系可知：oq=r+rsin53=0.90 m(3分)(3)带电粒子不从x轴射出，如图乙所示：由几何关系得：opr+rcos53(3分)r=mvqb(2分)解得：b163t=5.33 t(2分)答案：(1)20m/s(2)0.90 m(3)b5.33t【总结提升】带电粒子在磁场中做圆周运动的“四点、六线、三角”(1)四个点：分别是入射点出射点轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。(2)六条线：两条轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为四边形的对角线。(3)三个角：速度偏转角圆心角弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。9.(22分)(2014绍兴一模)如图所示，无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，x轴上下方磁场均垂直xoy平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为b，x轴下方的磁场的磁感应强度为4b3。现有一质量为m，电量为-q带负电粒子以速度v0从坐标原点o沿y方向进入上方磁场。在粒子运动过程中，与x轴交于若干点。不计粒子的重力。求：(1)粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1。(2)设x上方的周期为t1，x下方的周期为t2，求t1t2。(3)如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的距离。(4)在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置。【解析】(1)粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1，下方磁场中做匀速圆周运动半径r2且bqv0=mv02r，得r1=mv0bq(6分)(2)x上方的周期为t1，x下方的周期为t2，t1=2mbq(2分)t2=3m2bq(2分)t1t2=43(2分)(3)在磁场中运