【全程复习方略】（山东专用）高考数学 第二章 第一节 函数及其表示课时提升作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第二章 第一节 函数及其表示课时提升作业 理 新人教a版一、选择题1.(2012江西高考)若函数则f(f(10)=( )(a)lg 101(b)2(c)1(d)02.下列四组中的函数f(x)与g(x)表示相等函数的是() (a)f(x)=x,g(x)=()2(b)f(x)=x0,g(x)=(c)f(x)=x,g(x)=(d)f(x)=,g(x)=3.(2013莱芜模拟)下列函数中，定义域为(0,+)的是( )4.设f(x)=则f(5)的值为()(a)10(b)11(c)12(d)135.函数f(x)=的定义域是()(a)(2,4)(b)(3,4)(c)(2,3)(3,4(d)2,3)(3,4)6.如果,则当x0且x1时,f(x)=()(a)(b)(c)(d)-17.已知g(x)=1-2x,f(g(x)=(x0),那么f()等于()(a)15(b)1(c)3(d)308.函数f(x)=(x-)满足f(f(x)=x,则常数c等于()(a)3(b)-3(c)3或-3(d)5或-39.(2013聊城模拟)已知函数f(x)的定义域为0,4，则函数y=f(x2)的定义域为( )(a)-2，2 (b)0，2 (c)(0，2 (d)0，1610.(能力挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x(0,+)时,有f(x)=,则当x(-,-2)时,f(x)的解析式为()(a)f(x)=-(b)f(x)= (c)f(x)=(d)f(x)= 二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2013石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(f(0)=4a,则实数a=.13.二次函数的图象经过三点a(),b(-1,3),c(2,3),则这个二次函数的解析式为.14.(能力挑战题)已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是.三、解答题15.如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选b.f(10)=lg 10=1,f(f(10)=f(1)=12+1=2.2.【解析】选b.选项a,f(x)=x,g(x)=()2的定义域不同,f(x)的定义域是实数集,g(x)的定义域是非负实数集,故不是相等函数.选项b,f(x)=x0,g(x)=具有相同的定义域、值域、对应关系,故是相等函数.选项c,f(x)=x,g(x)=|x|,定义域相同,但f(x)和g(x)的对应关系不同,故不是相等函数.选项d,f(x)=,g(x)=的定义域不同,f(x)的定义域是(1,+),g(x)的定义域是1,+),故不是相等函数.3.【解析】选a.函数的定义域为0,+).函数的定义域为x|x0.函数的定义域为r.故只有a中的函数满足定义域为(0，+).4.【解析】选b.f(5)=f(f(11)=f(9)=f(f(15)=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的四种类型及解法(1)f(g(x)型:遵循先内后外的原则.(2)分段函数型:根据自变量值所在区间对应求值,不确定时要分类讨论.(3)已知函数性质型:对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值,要用好其函数性质,将待求值调节到已知区间上求解.(4)抽象函数型:对于抽象函数求函数值,要用好抽象的函数关系,适当赋值,从而求得待求函数值.5.【解析】选d.要使函数有意义,必须所以函数的定义域为2,3)(3,4).6.【解析】选b.令=t,t0且t1,则x=,f()=,f(t)=,化简得:f(t)=,即f(x)=(x0且x1).7.【解析】选a.令g(x)=,则1-2x=,x=,f()=f(g()=15.8.【解析】选b.f(f(x)=x,f(x)=,得c=-3.9.【解析】选a.f(x)的定义域为0，4，函数y=f(x2)中，0x24，即-2x2.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选d.设x0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x的解集为3.答案:312.【解析】f(0)=20+1=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,a=2.答案:213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把a()代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114.【思路点拨】分x+20和x+20两种情况求解.【解析】当x+20,即x-2时,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x,当x+20,即x-2时,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立,即x-2.综上可知,x.答案:(-,15.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2014.【变式备选】已知a,b为常数,若