山东省巨野县独山镇第二中学八年级数学上册 5.2 勾股定理学案（无答案） 青岛版(1).doc_第1页
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5.2 勾股定理学习目标：1、知道勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2、在探索勾股定理的过程中，体会数形结合和由特殊到一般的思想方法，体会用分割法球图形的面积。3、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。学习重难点重点：通过探索、猜想得到命题后证明其正确性及勾股定理的简单运用难点：在探索勾股定理的过程中，计算各个正方形的面积学习过程一、 明确目标、自主学习（如图所示），大树高7米，小树高1米，两颗树之间的水平距离8米，一只小鸟从小树顶飞到大树顶飞了多少米？（假设小鸟飞行的路线是直线） 这个问题其实就是求两颗树的树顶之间的距离ab，只要我们学好了勾股定理就容易解决了。首先看本节的学习目标（见上）二、问题导学、合作探究请同学们自学课本p上部分（15分钟），同时完成下列自学要求:1、你能按照课本图5-1的方法去拼一下吗？动动你的手吧！你还有其他的拼法吗?2、图中的a+b=c是怎样得出来的？推导一下！3、与同学交流一下你的方法！4、你能叙述勾股定理的定义吗？用式子如何表示？在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则：勾2+股2=弦2，亦即：（ ）.三、展示点拨、解难释疑自学课本129页例1、例2例1 是知道直角三角形两条直角边的长，求斜边。例2 是根据勾股定理列方程解应用题。实际上，再生产和生活中，有很多图形是直角三角形或者可以构造直角三角形，因此在计算中常常要利用勾股定理。对应训练1abc中，a，b，c分别是三条边，b=90，已知a=6，b=10，则c2=_;2已知一个rtabc的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 ;3已知a，b，c为abc三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c= 4、如图1,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高为13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 ( )米.四、盘点收获、畅谈心得本节课我学习了什么五、达标检测、能力提升1.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草2.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 3.折竹抵地（源自九章算术）：今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺问折者高几何?意即：
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