【全程复习方略】（广东专用）高考物理一轮复习 第七章 第1讲简谐运动及其图像 受迫振动课时作业.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014版高考物理一轮复习 第七章 第1讲简谐运动及其图像 受迫振动课时作业(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2013西宁模拟)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为l1=2m、l2=1.5m、l3=1m、l4=0.5m。现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后()a.摆1的振幅一定最大 b.摆4的周期一定最短c.四个摆的振幅相同d.四个摆的周期相同2.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是()a.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小b.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小c.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大d.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大3.一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()a.质点振动频率是4 hzb.t=2s时,质点的加速度最大c.质点的振幅为2 cmd.t=3 s时,质点所受的合外力最大4.(2013渝中区模拟)如图所示为一单摆。o为平衡位置,a、a分别是左右两个位移的最大位置,且摆角5。则下列说法中正确的是()a.小球从ao的过程中,由小球受到的重力和细线的拉力的合力来提供回复力b.小球每次经过平衡位置o时,小球的动能和动量、回复力均相同c.小球从aa的过程中,小球的加速度先增大后减小,速度先减小后增大d.如果这个单摆在质量为m、半径为r的地球表面上做简谐运动时的周期为t,那么,这个单摆在质量为m、半径为r的月球表面上做简谐运动的周期为rrmmt5.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)。甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示,医生通过测量后记下甲的心率是60次/分。则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为()a.25 mm/s,48次/分b.25 mm/s,75次/分c.25 mm/min,75次/分d.25 mm/min,48次/分6.如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为t,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后()a.摆动的周期为56tb.摆动的周期为65tc.摆球最高点与最低点的高度差为0.3hd.摆球最高点与最低点的高度差为0.25h7.(2013绵阳模拟)如图所示,一半径为r的圆弧形轨道固定在水平地面上,o为最低点,轨道末端a、b两点距离水平地面的高度分别为h和2h,hr。分别从a、b两点同时由静止释放甲、乙两个完全相同的小球。不计轨道与球之间的摩擦及空气阻力,不计两球碰撞过程中的机械能损失。则()a.碰撞后乙球经过2rg的时间再次回到点ob.碰撞后乙球落到水平地面上时的速度大小为4ghc.碰撞后甲球落到水平地面上时的速度大小为4ghd.碰撞的瞬间前后相比较,轨道对地面的压力变小8.(2013桂林模拟)一个质点以o为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是()a.质点在位置b比位置d时相位超前4b.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为a2c.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等d.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等9.水平弹簧振子做简谐运动的周期为t,振子在t1时刻的动量为p、动能为q,下列说法正确的是()a.如果振子在t2时刻的动量也为p,则(t2-t1)的最小值为tb.如果振子在t2时刻的动能也为q,则(t2-t1)的最小值为tc.在半个周期的时间内,弹簧的弹力的冲量一定为零d.在半个周期的时间内,弹簧的弹力做的功一定为零10.(2013普陀区模拟)如图所示,在质量为m的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(mm)的a、b两物体,支架放在水平地面上,开始各物体都静止,突然剪断a、b间的连线,此后a做简谐运动。当运动到最高点时,支架对地面的压力为()a.mgb.(m-m)gc.(m+m)gd.(m+2m)g二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(12分)如图所示,一个内表面光滑的球壳,球圆弧所对圆心角小于5,一个小球从与最低点o很近的a点释放,经30 s往返20次,则该球壳的半径有多大?(g取9.8m/s2)12.(能力挑战题)(18分)如图所示,质量为m=0.5kg的物体放在质量为m=4.5kg的平台上,随平台上、下做简谐运动。设在简谐运动过程中,二者始终保持相对静止。已知弹簧的劲度系数为k=400n/m,振幅为a=0.1m。试求:(1)二者一起运动到最低点时,物体对平台的压力大小;(2)二者一起运动到最高点时,物体对平台的压力大小。(取g=10m/s2)答案解析1.【解析】选d。先让摆3振动,其余三摆受迫振动,与摆3具有相同的周期,b错、d对。与摆3固有周期相近的,振幅最大,故摆1的振幅最小,a、c均错。2.【解析】选d。由振动图线可看出,t1时刻和t3时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故a、c错;t2和t4时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故b错d对。3.【解析】选b、c。质点振动的周期是4 s,频率是0.25 hz;t=2s时,质点的位移最大,回复力最大,加速度最大;质点的振幅为2cm;t=3s时,质点的位移为零,所受的合外力为零,选项b、c正确。4.【解析】选d。小球从ao的过程中,回复力为小球重力沿切向的分力,a错。每次经过平衡位置o时,速度的大小相等,而方向不同,b错。小球从aa的过程中,速度先增大后减小,c错。单摆在地球表面上时,t=2lg,其中g=gmr2,单摆在月球表面上时,t=2lg,其中g=gmr2,由以上各式得t=rrmmt,故d对。5.【解析】选b。由甲的心率为60次/分可知,甲的心动周期是t1=1 s,则可求出心电图机图纸移动的速率v=25mmt1=25 mm/s,乙的心动周期t2=20mmv=0.8 s,乙的心率为n=60st2=75次/分,所以选b。6.【解题指南】解答该题应注意以下几点:(1)单摆的周期与摆球质量无关。(2)a与b的粘合满足动量守恒。(3)粘合后的摆动过程机械能守恒。【解析】选d。由公式得t=2lg,单摆的周期与摆球的质量无关,只与摆长有关。所以a、b错。设b的质量为m,则摆球a从最高点向最低点摆动的过程中应用动能定理有5mgh=52mv02,所以v0=2gh,a球与小球b发生碰撞,并粘在一起的过程动量守恒。所以5mv0-2mv0=6mv,v=12v0,即a、b小球一起向上摆动至最高点过程中机械能守恒,6mgh=62mv2,所以h=0.25h,d对、c错。7.【解析】选c。由hr,故小球的运动可视为“单摆”,乙球碰后再次回到o点的时间为t=12t=rg,a错。由于两小球完全相同,碰后速度交换,则甲球将落地,由机械能守恒知,甲落地的速度大小等于碰前乙球的速度大小,即mg2h=12mv2,故v=4gh,b错、c对。碰撞前后瞬间,由于两球运动状态互换,则轨道对地面的压力没变,d错。8.【解析】选c。质点在位置b比位置d时相位超前2,选项a错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于a2,选项b错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,选项c正确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项d错误。9.【解析】选d。由振动图像分析可知,动量相同的两个时刻t2和t1,这两个时刻的时间差的最小值小于t,故a错。动能相同的这样两个时刻,(t2-t1)的最小值小于t2,故b错。在半个周期时间内,弹簧弹力不为0,其冲量不为0,c错。在半个周期时间内,速率相同,动能相同,由动能定理,弹簧的弹力做的功一定为0,故d正确。【总结提升】注意简谐运动物理量的对称性物体做简谐运动时,关于平衡位置对称的两个位置,动能、势能对应相等;位移、回复力、加速度大小相等,方向相反;速度和动量的大小相等,方向可相同,也可相反。【变式备选】一弹簧振子做简谐运动,周期为t,下述说法正确的是()a.若t时刻和t+t时刻振子振动的位移大小相等,方向相同,则t一定等于t的整数倍b.若t时刻和t+t时刻振子振动的速度大小相等,方向相反,则t一定等于t2的整数倍c.若t=t,则在t时刻和t+t时刻振子振动的加速度一定相等d.若t=t2,则在t时刻和t+t时刻弹簧的长度一定相等【解析】选c。对选项a,只能说明这两个时刻振子处于同一位置,如图所示的p,并未说明振子的运动方向是否相同,t可以是振子由p向b再回到p的时间,故认为t一定等于t的整数倍是错误的。对选项b,振子两次到p位置时速度大小相等、方向相反,但并不肯定t等于t2的整数倍。选项b也是错误的。对选项c,在相隔一个周期的两时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,故c正确。对选项d,相隔t2的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置可位于与p相对称的p处,在p处弹簧处于伸长状态,在p处弹簧处于压缩状态,弹簧长度并不相等,故d错。10.【解析】选a。剪断细线的瞬间,弹簧对a的弹力为kx=2mg,a受到向上的合外力为mg。当a运动到上方最大位移处,由简谐运动的回复力的对称性知,a将受到竖直向下的合外力,其大小仍为mg,此时弹簧中没有弹力,所以支架对地面的压力大小为mg。应选a。11.【解析】由图可知小球的受力情况和运动情况,与摆长等于球壳半径r的单摆类似,因t=2rg(4分)又由题意得t=tn(4分)由以上两式可得,r=gt242n2=0.56m(4分)答案：0.56m12.【解析】(1)在平衡位置,设弹簧压缩量为x,有(m+m)g=kx,解得x=0.12