【全程复习方略】（山东专用）高中数学 7.1空间几何体的结构特征及三视图和直观图课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 7.1空间几何体的结构特征及三视图和直观图课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012北京模拟)如图是一正方体被过棱的中点m、n和顶点a、d、c1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为()2.将如图所示的一个直角三角形abc(c90)绕斜边ab旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图形中的()3.(2012威海模拟)如图所示的图形的直观图所表示的平面图形是()(a)正三角形 (b)锐角三角形(c)钝角三角形 (d)直角三角形4.(2012潍坊模拟)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为()(a) (b)2 (c)4 (d)2二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2012济南模拟)有一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母，下图是从3种不同角度看同一骰子的情况，请问h反面的字母是.6.(2012海淀模拟)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，点p是上底面a1b1c1d1内一动点，则三棱锥pabc的主视图与左视图的面积的比值为.三、解答题(每小题15分，共30分)7.已知：图是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成.8.一几何体按比例绘制的三视图如图所示.(1)试画出它的直观图(直接画出即可)；(2)求该几何体的表面积和体积.答案解析1.【解析】选b.主视图是沿垂直于平面abb1m的方向的投影，注意到正方体的左侧面还有adn，其投影仍为原正方体的棱长，上底面有四边形mb1c1n的投影也是原正方体的棱长，故排除a；再注意到线段am与dc1的投影(一实线一虚线)，故选b.2.【解析】选b.由题意可得直角三角形绕斜边ab旋转一周所得几何体为具有公共底面的两个圆锥，故其主视图为具有公共底边的两个等腰三角形.【方法技巧】由直观图画三视图的技巧(1)可以想象将一几何体放在自己面前，然后从正前方，左侧及上面观察该几何体，进而得到主视图、左视图和俯视图.(2)在画三视图时，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线.3.【解析】选d.直观图中三角形中分别有一边和x轴、y轴平行，故原图形中这两边互相垂直，故选d.4.【解析】选b.由三视图知，该几何体为四棱锥pabcd(如图)，其中底面abcd是边长为2的正方形，pc平面abcd，pc2.故pbpd2，pa2，所以最长棱的长为2.5.【解析】由正方体共有六个面，每个面都有一个字母，从每一个图中都看到有公共顶点的三个面，又与标有s的面相邻的面有四个，由图可知，这四个平面分别标有h、e、o、p四个字母，故能说明s的反面是d，翻转使p调整到正前面，s调整到正左面，则o为正下面，所以h的反面是o.答案：o6.【解析】三棱锥pabc的主视图为底边是cd，顶点在c1d1上的三角形，其面积是s1cdcc1，左视图为底边是bc，顶点在b1c1上的三角形，其面积是s2bccc1cdcc1，1.答案：17.【解析】图几何体的三视图为：图所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体.8.【解析】(1)直观图如图所示，(2)由三视图可知该几何体是长方体被截去一部分，且该几何体的体积是以a1b1，a1d1，a1a为长，宽，高的长方体体积的.在直角梯形aa1b1b中，作bea1b1于e，则aa1eb是正方形.aa1eb1.在rtbeb1中，ebeb11，bb1.几何体的表面积s12(12)111127.几何体的体积v121.即所求几何体的表面积为7，体积为.【变式备选】如图1，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，图2为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形.(1)根据图2所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求侧棱pa的长.【解析】(1)该四棱锥的