【全程复习方略】（山东专用）高中数学 3.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 3.2同角三角函数的基本关系式与诱导公式课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012济南模拟)已知cos，(，0)，则sin()(a) (b)(c) (d)以上都不对2.(2012福州模拟)等于()(a)sin2cos2 (b)cos2sin2(c)(sin2cos2) (d)sin2cos23.化简(tanxcotx)cos2x得()(a)tanx (b)sinx (c)cosx (d)cotx4.(预测题)若cos(2)，且(，0)，则sin()()(a) (b) (c) (d)5.已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(2 011)3，则f(2 012)的值是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)16.若cos是方程5x27x60的根，则()(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2011重庆高考)若cos，且(，)，则tan.8.已知sin()，则sin()的值为.9.(2012德州模拟)已知角终边上一点p(4,3)，则的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知：sincos(1)求sin2的值.(2)求sin4cos4的值.11.(易错题)化简(nz).【探究创新】(16分)东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2(1)yk0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？答案解析1.【解析】选a.cos，(，0)，sin.2.【解析】选a.原式|sin2cos2|，sin20，cos20；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0，tan0.3.【解析】选d.(tanxcotx)cos2x()cos2xcos2xcos2xcotx.4.【解析】选c.由已知得cos，又(，0)， sin，sin()sin.5.【解析】选c.f(2 011)asin(2 011)bcos(2 011)asin()bcos()asinbcos3.asinbcos3，f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos3.6.【解题指南】利用方程求出cos的值，然后化简三角函数式，并求值.【解析】选d.由已知得cos，又原式，由题设知为第二或第三象限角，sin，原式.7.【解题指南】根据角所在的范围，先求出sin的值，再根据商数关系求出正切值.【解析】因为(，)，cos，所以sin，所以tan.答案：8.【解题指南】此题先利用()()，再利用诱导公式求解.【解析】sin()sin().答案：9.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】tan，tan.答案：【变式备选】已知2，则tan.【解析】由已知得2，则5sincos，所以tan.答案：10.【解析】(1)sincos，两边平方得：1sin2，sin2.(2)sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221.11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n2k，kz时，原式.(2)当n2k1，kz时，原式.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【探究创新】【解析】因为f(x)sinx