九年级数学下册 1.1.2 锐角三角函数课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

创设情景 提出问题 我们讨论了用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度 并且得出了当倾斜角确定时 其对边与斜边之比随之确定 现在我们提出两个问题 问题1 当直角三角形中的锐角确定之后 其他边之间的比也确定吗 问题2 梯子的倾斜程度与这些比有关吗 如果有 是怎样的关系 第一节锐角三角函数 二 第一章直角三角形的边角关系 问题1 如图 当rt abc中的一个锐角a确定时 它的对边与邻边的比便随之确定 此时 其它边之间的比值也确定吗 探究学习 感悟新知 1 直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么关系 3 如果改变b2在梯子ab1上的位置呢 你由此可得出什么结论 4 如果改变梯子ab1的倾斜角的大小呢 你由此又可得出什么结论 请同学们讨论后回答 思考 正弦与余弦的定义 在rt abc中 锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 在rt abc中 锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 锐角a的正弦 余弦 正切都是 a的三角函数 结论 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关 sina越大 梯子越陡 cosa越小 梯子越陡 如图 梯子的倾斜程度与sina和cosa有关吗 想一想 问题2 梯子的倾斜程度与这些比有关吗 如果有 是怎样的关系 学以致用 例2如图 在rt abc中 b 900 ac 200 sina 0 6 求 bc的长 解 在rt abc中 请你求出cosa tana sinc cosc和tanc的值 你发现了什么 由计算可知 sina cosc 0 6 cosa sinc 0 8 结论为 一个锐角的正弦等于它余角的余弦 一个锐角的余弦等于它余角的正弦 求 ab sinb 注意到这里cosa sinb 其中有没有什么内在的关系 如图 在rt abc中 c 900 ac 10 做一做 回顾反思 提炼升华 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 把你的收获与不足和大家一起分享吧 达标检测 反馈提高 1 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 达标检测 反馈提高 2 在等腰三角形abc中 ab ac 5 bc 6 求sinb cosb tanb 3 在 abc中 c 90 sina bc 20 求 abc的周长和面积 达标检
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