【全程复习方略】（广西专用）高中数学 7.5圆的方程及直线与圆的位置关系课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.5圆的方程及直线与圆的位置关系课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()(a)x2(y2)21(b)x2(y2)21(c)x2(y3)21 (d)x2(y3)212.若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()(a)(，2) (b)(，1)(c)(1，) (d)(2，)3.若直线yxb与圆(x2)2y21有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为()(a)(2，1)(b)2，2(c)(，2)(2，)(d)(2，2)4.已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()(a)10 (b)20 (c)30 (d)405.(预测题)若实数x，y满足x2y22x4y0，则x2y的最大值为()(a) (b)10(c)9 (d)526.(2012南宁模拟)点m，n在圆x2y2kx2y40上，且点m，n关于直线xy10对称，则该圆的半径为()(a)3(b)2(c)(d)1二、填空题(每小题6分，共18分)7.圆c：x2y22x2y20的圆心到直线3x4y140的距离是.8.(2012柳州模拟)直线yx与圆心为d的圆，(0,2)交于a、b两点，则弦长|ab|.9.(易错题)已知圆c1：x2y26x70与圆c2：x2y26y250相交于a、b两点，且点c(m,0)在直线ab上，则m的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012南宁模拟)在直角坐标系xoy中，以m(1,0)为圆心的圆与直线xy30相切.(1)求圆m的方程；(2)如果圆m上存在两点关于直线mxy10对称，求m的值.11.已知圆c经过p(4，2)，q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线pq与圆c的方程；(2)若直线lpq，且l与圆c交于点a、b，aob90，求直线l的方程.【探究创新】(16分)如图，已知圆o的直径ab4，定直线l到圆心的距离为4，且直线l垂直于直线ab.点p是圆o上异于a、b的任意一点，直线pa、pb分别交l于m、n点.(1)若pab30，求以mn为直径的圆的方程；(2)当点p变化时，求证：以mn为直径的圆必过圆o内的一定点.答案解析1.【解析】选a.可设圆心坐标为(0，b)，又因为圆的半径为1，且过点(1,2)，所以(01)2(b2)21，解得b2，因而圆的方程为x2(y2)21.2.【解析】选d.曲线c的方程可化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a2.3.【解析】选d.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即1，解得2b1，即d.从而，若l与圆c相交，则圆c截直线l所得的弦所对的圆心角小于，所以不能将圆c分割成弧长的比值为的两段弧.【探究创新】【解析】建立如图所示的直角坐标系，o的方程为x2y24，直线l的方程为x4.(1)当点p在x轴上方时，pab30，点p的坐标为(1，)，lap：y(x2)，lbp：y(x2).将x4代入，得m(4,2)，n(4，2).mn的中点坐标为(4,0)，mn4.以mn为直径的圆的方程为(x4)2y212.同理，当点p在x轴下方时，所求圆的方程仍是(x4)2y212.(2)设点p的坐标为(x0，y0)，xy4(y00)，y4x.lpa：y(x2)，lpb：y(x2)，将x4代入，得ym，y