【全程复习方略】（山东专用）高中数学 8.5椭 圆课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 8.5椭 圆课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012德州模拟)椭圆1的焦距等于2，则m的值为()(a)5或3 (b)8 (c)5 (d)162.(2012东营模拟)已知椭圆c的短轴长为6，离心率为，则椭圆c的焦点f到长轴的一个端点的距离为()(a)9(b)1 (c)1或9 (d)以上都不对3.过椭圆1的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为()(a) (b) (c) (d)94.已知椭圆1，若此椭圆上存在不同的两点a、b关于直线y4xm对称，则实数m的取值范围是()(a)(，) (b)(，)(c)(，) (d)(，)5.(2012沈阳模拟)以椭圆1内的点m(1,1)为中点的弦所在的直线方程为()(a)4xy30 (b)x4y30(c)4xy50 (d)x4y506.已知f1、f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，点b也在椭圆上，且满足0(o为坐标原点)，0，若椭圆的离心率等于，则直线ab的方程是()(a)yx (b)yx(c)yx (d)yx二、填空题(每小题6分，共18分)7.方程1表示椭圆，则k的取值范围是.8.(易错题)已知f1、f2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，以原点o为圆心，of1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于a、b两点，若f2ab是等边三角形，则椭圆的离心率等于.9.(2012烟台模拟)已知正方形abcd，则以a、b为焦点，且过c、d两点的椭圆的离心率为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点m(4,1)，直线l：yxm交椭圆于不同的两点a，b.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围.11.(预测题)已知点p(4,4)，圆c：(xm)2y25(m3) 与椭圆e：1(ab0)有一个公共点a(3,1)，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，直线pf1与圆c相切.(1)求m的值与椭圆e的方程；(2)设q为椭圆e上的一个动点，求的取值范围.【探究创新】(16分)已知直线x2y20经过椭圆c：1(ab0)的左顶点a和上顶点d，椭圆c的右顶点为b，点s是椭圆c上位于x轴上方的动点，直线as，bs与直线l：x分别交于m，n两点.(1)求椭圆c的方程；(2)求线段mn的长度的最小值；(3)当线段mn的长度最小时，在椭圆c上是否存在这样的点t，使得tsb的面积为？若存在，确定点t的个数，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选a.当m4时，m41，m5；当m3.答案：k38.【解析】因为f2ab是等边三角形，所以a(，c)在椭圆1上，所以1，因为c2a2b2，所以，4a48a2c2c40，即e48e240，所以，e242，e1或e1(舍).答案：1【误区警示】本题易出现答案为1或1的错误，其错误原因是没有注意到或不知道椭圆离心率的范围.9.【解析】设正方形边长为2，由题意知，c1，a(22)1，e1.答案：110.【解析】(1)设椭圆的方程为1(ab0)，因为e，所以a24b2，又因为椭圆过点m(4,1)，所以1，解得b25，a220，故椭圆方程为1.(2)将yxm代入1并整理得5x28mx4m2200，(8m)220(4m220)0，解得5m0，解得k，即k的取值范围为(，)(，)，(2)设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，由方程，x1x2.又y1y2k(x1x2)2.而a(，0)，b(0,1)，(，1).所以与共线等价于x1x2(y1y2)，将代入上式，解得k.由(1)知k，故没有符合题意的常数k.【探究创新】【解析】(1)由题知a(2,0)，d(0,1)，故a2，b1，所以椭圆方程为：y21.(2)设直线as的方程为yk(x2)(k0)，从而可知m点的坐标为(，).由得s(，)，所以可得bs的方程为y(x2)，从而可知n点的坐标(，)，|mn|当且仅当k时等号成立，故当k时，线段mn的长度取最小值.(3)由(2)知，当|mn|取最小值时，k，此时直线bs的方程为xy20，s(，)，|bs|.要使椭圆c上存在点t，使得tsb的面积等于，只需t到直线bs的距离等于，所以点t在平行