【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 3.2三角函数的诱导公式课时体能训练 理 新人教A版.docVIP

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 3.2三角函数的诱导公式课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.化简sin600的值是( )(a)0.5(b)-0.5(c) (d)2.（2012福州模拟）等于( )(a)sin2-cos2(b)cos2-sin2(c)(sin2-cos2)(d)sin2+cos23.sin()+2sin+3sin等于( )(a)1(b) (c)0(d)-14.（2012宁波模拟)设cos100=k,则tan80是( )(a) (b)(c) (d)5.（预测题）已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(2 011)=3,则f(2 012)的值是( )(a)-1(b)-2(c)-3(d)16.若sin是5x2-7x-6=0的根，则=( )(a) (b)(c) (d)二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012温州模拟）sin(-945)+cos(-870)=_.8.已知sin(+)=，则sin(-)的值为_.9.（2012潮州模拟）已知角终边上一点p（-4，3），则的值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（易错题）（2012中山模拟)已知函数f(x)=.(1)求函数y=f(x)的定义域;(2)设tan=,求f()的值.11.化简(nz).【探究创新】（16分）东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)= 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2-(+1)y+k=0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？答案解析1.【解析】选d.sin600=sin240=sin(180+60)=-sin60=.2.【解析】选a.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400；tan(-10)=tan(3-10)0.3.【解析】选c.原式=-sin -2sin+3sin=0.4.【解析】选b.cos100=cos(180-80)=-cos80=kcos80=-k(k0),则tan80=.【一题多解】cos1000,k0,否定a、c、d，故选b.5.【解析】选c.f(2 011)=asin(2 011+)+bcos(2 011+)=asin(+)+bcos(+)=-asin-bcos=3.asin+bcos=-3,f(2 012)=asin(2 012+)+bcos(2 012+)=asin+bcos=-3.6.【解题指南】利用方程求出sin，把所给的式子化简，代入即可求.【解析】选b.由已知得sin=,则原式=.7.【解析】sin(-945)+cos(-870)=sin360(-3)+135+cos360（-2）-150=sin135+cos（-150）=sin（180-45）+cos150=sin45-cos30=.答案：8.【解题指南】此题先利用(+)+(-)=，再利用诱导公式求解.【解析】sin(-)=sin(+)=.答案：9.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】tan=,=tan=.答案：【变式备选】已知=2,则tan=_.【解析】由已知得=2，则5sin=cos,所以tan=.答案：10.【解析】(1)由cosx0,得x+k,kz,所以函数的定义域是x|x+k,kz.(2)tan=,f()= = =.11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kz时，原式=.(2)当n=2k+1,kz时,原式=.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论（1）在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.（2）有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【探究创新】【解析】因为f(x)= =sinx+co