九年级数学下册 26.3《用频率估计概率（1）》课件 （新版）沪科版.ppt

26 3用频率估计概率 1 1 用列举法求概率的条件是什么 1 实验的所有结果是有限个 n 2 各种结果的可能性相等 而事件a出现的结果有m个 一 复习引入 3 什么叫频数 频率 如何求频率 2 抛一枚质地均匀的硬币 正面向上的概率是多 你是怎么求出来的 则事件a的概率为 频数表示某一对象出现的次数 频率是某一对象的频数与总次数的比值 它们都反映了各个对象出现的频繁程度 问题2 张小明承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果果园 现在有两批幼苗可以选择 你能帮他选择吗 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 又该如何求事件发生的概率呢 4 问题1 姚明罚篮一次命中概率有多大 一 复习引入 一 学习目标 1 会计算事件发生的频率 知道大量重复试验得到的统计频率具有稳定性的特征 3 了解频率与概率关系 并能够通过对事件发生频率的分析 估计事件发生的概率 2 理解并掌握概率的统计定义 二 自学提纲 阅读课本99 101页 解决以下问题 1 课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗 2 根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图 有何发现 3 分析史上数学家大量重复试验数据 有何发现 4 分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率 你有何发现 5 可以用频率估计概率吗 概率的定义 1 根据表 三 绘制掷币频率折线图 四 合作探究 随着抛掷次数的增加 正面向上 的频率在哪个数字的左右摆动 当 正面向上 的频率逐渐稳定到0 5时 反面向上 的频率呈现什么规律 概率与频率稳定值的关系是什么呢 2 数学家掷币频率分布表 3 数学家掷币频率折线图 四 合作探究 根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪些结论 材料1 4 四 合作探究 分析材料一 二 你有何发现 材料2 当实验的所有结果不是有限个 或结果的个数很多 或各种可能结果发生的可能性不相等时 很难用列表或树状图求该事件发生的概率 归纳 在随机现象中 一个随机事件发生与否 事先无法预料 表面上看似无规律可循 但当我们做大量重复实验时 这个事件发生的频率呈稳定性 这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率 由此我们可以得到概率的另一定义 一般地 在大量重复试验下 随机事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 于是我们用一个事件发生的稳定频率来估计这一事件发生的概率即 p a p 四 合作探究 说明 我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去求一个事件的概率 而且还可以用大量重复试验的方法去计算一组数据的频率 用一组事件发生的频率的稳定值去估计这一事件的概率 概率的定义 1 某运动员投篮5次 投中4次 则该运动员投篮投中的概率为0 8 2 一大批上衣 不合格的上衣概率为0 002 由此估计1000件上衣里不合格的一定有两件 3 含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下 每次抽一张记下花色后再原样放回 洗匀后再抽 不断重复上述过程 记录抽到红心的频率为25 那么其中扑克牌花色是红心的大约有9张 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 五 理解应用 错 错 对 2 一个木质中国象棋子 兵 它的正面刻一个兵字 它的反面是平的 将它从一高空下掷 落地反弹后可能是兵字面朝上 也可能是兵字面朝下 由于棋子的两面不均匀 为了估计兵字面朝上的概率 做了棋子下掷实验 实验数据如下 1 将表格补充完整 2 画出兵字面朝上的频率分布折线图 3 如果实验继续下去 根据上表 这个实验的频率将稳定在它的概率附近 请你估计这个概率是多少 18 0 55 0 55 3 问题2 张小明承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果果园 现在有两批幼苗可以选择 它们的成活率如下两个表格所示 a类树苗 b类树苗 0 80 940 8700 9230 8830 8900 9150 9050 902 0 90 980 850 90 8550 8500 8560 8550 851 从表中可以发现 类幼树移植成活的频率在 左右摆动 并且随着统计数据的增加 这种规律愈加明显 估计 类幼树移植成活的概率为 估计 类幼树移植成活的概率为 张小明选择 类树苗 还是 类树苗呢 若他的荒山需要10000株树苗 则他实际需要进树苗 株 3 如果每株树苗9元 则小明买树苗共需 元 0 9 0 9 0 85 a类 11112 100008 观察图表 回答问题串 4 问题1 姚明罚篮一次命中概率有多大 据资料 08 09赛季姚明罚篮命中率86 6 试验统计 罚中个数与罚球总数的比值 概率 频率 5 课本练习题1 2 2 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘 进行了 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在下表中 1 完成表格 简单起见 我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率 0 110 0 105 0 101 0 097 0 097 0 101 0 101 0 098 0 099 0 103 2 根据表中数据填空 这批柑橘损坏的概率是 则完好柑橘的概率是 如果某水果公司以2元 千克的成本进了10000千克柑橘 则这批柑橘中完好柑橘的质量是 若公司希望这些柑橘能够获利5000元 那么售价约为 元 千克比较合适 0 1 0 9 9000千克 2 8 归纳 第一题是等可能事件 用等可能事件的概率公式求概率 第二题是非等可能事件 要用频率去估计概率 用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值 六 小结 1 事情发生的可能性结果不同时概率的求法 2 概率与频率的区别和联系 一般地 在大量重复试验下 随机事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 于是我们用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 即 p a p 概率和频率是两个不同的概念 但从本节课试验可以看出 在相同条件下当重复试验的次数大量增加时 事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 七 作业 必做题 课本103页练习第3题选做题 课本104页练习第5题 预习作业 1 有一个正12面体 12个面上分别写有1到12这12个整数 投掷这个12面体一次 求下列事件的概率 1 向上