【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 9.6二项式定理课时体能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.6二项式定理课时体能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012丽水模拟)(2x1)6a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a2()(a)60(b)60(c)160(d)152.(2011重庆高考)(13x)n(其中nn且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n()(a)6 (b)7 (c)8 (d)93.(x1)2(x1)11a0a1(x2)a2(x2)2a10(x2)10a11(x2)11，则a1()(a)9 (b)10 (c)11 (d)124.(预测题)若(x)n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是()(a)3 (b)4 (c)10 (d)125.(1axby)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为()(a)a2，b1，n5(b)a2，b1，n6(c)a1，b2，n6(d)a1，b2，n56.(易错题)若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xr)，则的值为 ()(a)2 (b)0 (c)1 (d)2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012温州模拟)若(x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为.8.(2011安徽高考)设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11.9.(2012杭州模拟)设(2x1)5(x2)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则|a0|a2|a4|.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.11.已知f(x)(3x2)5，(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.【探究创新】(16分)设(5xx)n的展开式的各项系数之和为m，二项式系数之和为n，mn992.(1)判断该展开式中有无x2项？若有，求出它的系数；若没有，说明理由；(2)求此展开式中有理项的项数.答案解析1.【解析】选a.由题意可知(2x1)6(12x)6t3 (2x)260x2，因此a260.2.【解题指南】根据二项展开式的相关公式列出x5与x6的系数，然后根据系数相等求出n的值.【解析】选b.x5的系数为35cn5，x6的系数为36cn6，由35cn536cn6，可得cn53cn6，解之得n7.3.【解析】选a. (x1)2(x1)11(x21)2(x21)11，所以a122119.4.【解析】选b.tr1cnr (x)nr()rcnr ()nr(1)r()rxnrxcnr ()nr()rx，令nr0，得nr.n取最小值为4.5.【解析】选d.不含x的项的系数的绝对值为(1|b|)n24335，不含y的项的系数的绝对值为(1|a|)n3225，n5，再验证选项知应选d.6.【解析】选c.令x0得a01；令x得a00，故1. 7.【解析】由已知2n64，n6.展开式的通项为tr1c6rx6r()rc6rx62r，令62r0，得r3.常数项为t4c6320.答案：208.【解析】利用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而这两项的系数互为相反数，即a10a110.答案：09.【解析】由(2x1)5(x2)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5可得常数项a0(1)52415，x2项的系数为a2c5322(1)3c422216，x4项的系数为a4c51 24(1)1c402079，则|a0|a2|a4|151679110.答案：11010.【解析】令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a737(1)a0c701，a1a2a72.(2) ()2得：a1a3a5a71 094.(3) ()2得：a0a2a4a61 093.(4)(12x)7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)1 0931 0942 187.11.【解析】(1)由题意可知展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们是t3c52(x)3(3x2)290x6，t4c53(x)2(3x2)3270x.(2)展开式通项为tr1c5r3rx.假设tr1项系数最大，则有r，rn，r4.展开式中系数最大的项为t5c54 x(3x2)4405x.【方法技巧】关于最大项的求解技巧(1)求二项式系数最大的项：如果n是偶数，则中间一项(第(1)项)的二项式系数最大；如果n是奇数，则中间两项(第项与第(1)项)的二项式系数相等并最大.(2)求展开式系数最大的项：如求(abx)n(a，br)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为a0，a1，a2，且第r1项系数最大，应用解出r来，即得系数最大项.【变式备选】在(12x)10的展开式中，(1)求系数最大的项；(2)若x2.5，则第几项的值最大？【解析】(1)设第r1项的系数最大，由通项公式得tr1c10r2rxr，依题意知tr1项的系数不小于tr项及tr2项的系数.则解得r且rz，r7，故系数最大的项为t8c10727x715 360x7.(2)设展开式中的第r1项的值最大，则tr1tr0，tr1tr201，1.将x2.5代入得得r.r9，即展开式中的第10项的值最大.【探究创新】【解析】令x1得m4n，而n2n，由mn992，得4n2n992.即(2n32)(2n31)0，故2n32