九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程（小册子）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 课前学习任务单 第1课时一元二次方程 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 什么是一元一次方程 2 下列方程是一元一次方程的是 a 2x 5 b 3x 2y 6c 5 xd x2 2x 0 课前学习任务单 解 只含有一个未知数 元 且未知数的次数是1 这样的整式方程叫做一元一次方程 c 课前学习任务单 启后任务三 学习教材第3页 标出一元二次方程的相关概念并完成下列题目1 1 等号两边都是 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的方程 叫做一元二次方程 整式 一 2 课前学习任务单 2 一元二次方程的一般形式是 二次项是 一次项是 常数项是 3 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的 即使一元二次方程等号左右两边相等的 的值 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 根 未知数 课前学习任务单 2 下列关于x的方程 ax2 bx c 0 3x x 4 0 x2 y 3 0 x 2 x3 3x 8 0 5x 7 0 x 2 x 5 x2 1 其中是一元二次方程的有 a 2个b 3个c 4个d 5个3 下面哪些数是方程x2 x 12 0的根 4 3 2 1 0 1 2 3 4 解 4和3 a 范例任务四 学会将一元二次方程化成一般形式1 将方程3x x 2 5 x 2 化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项 一次项系数及常数项 课前学习任务单 解 化为一般形式为3x2 11x 10 0 二次项为3x2 一次项系数为 11 常数项为 10 2 根据问题 列出关于x的方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 如图x21 1 1 有一块长方形铁皮 长100cm 宽50cm 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作成一个无盖方盒 如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2 那么铁皮各角应切去多大的正方形 课前学习任务单 解 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 宽为 得方程 整理 得一般形式为 课前学习任务单 100 2x cm 50 2x cm 100 2x 50 2x 3600 4x2 300 x 1400 0或x2 75x 350 0 课前学习任务单 解 如果a 0 那么ax2 bx c 0就变成了bx c 0 就没有二次项了 也就不是一元二次方程了 课堂小测 非线性循环练1 10分 在下列方程中 一元二次方程有 3x2 7 0 ax2 bx c 0 x 2 x 5 x2 1 3x2 0 a 1个b 2个c 3个d 4个 a 课堂小测 2 10分 px2 3x p2 q 0是关于x的一元二次方程 则 a p 1b p 0c p 0d p为任意实数3 10分 方程2x2 3 x 6 化为一般形式后 二次项系数 一次项系数和常数项分别为 a 2 3 6b 2 3 18c 2 3 6d 2 3 6 c b 4 10分 已知方程 k2 1 x2 k 1 x 2k 2 0 1 当k 时 方程为一元二次方程 2 当k 时 方程为一元一次方程 5 10分 已知方程5x2 mx 6 0的一个根是x 3 求m的值 1 1 解 m 13 课堂小测 当堂高效测1 10分 下列方程是关于x的一元二次方程的是 a x2 1b ax2 bx c 0c x 1 x 2 1d 3x2 2xy 5y2 0 课堂小测 c 2 10分 方程x x 1 2的两根为 a x1 0 x2 1b x1 0 x2 1c x1 1 x2 2d x1 1 x2 23 10分 方程3x2 3 2x 1的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 课堂小测 4 3 2 d 课堂小测 4 10分 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项 一次项及常数项 1 4x x 2 25 2 3x 2 x 1 8x 3 解 1 化为一般形式为4x2 8x 25 0 二次项为4x2 一次项为8x 常数项为 25 2 化为一般形式为3x2 7x 1 0 二次项为3x2 一次项为 7x 常数项为1 5 10分 根据问题设未知数列出方程 将方程化成一般形式后 指出二次项系数 一次项系数和常数项 一个矩形的面积是50cm2 长比宽多5cm 求这