【全程复习方略】（广西专用）高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 5.3线段的定比分点与平移课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.已知直线l经过点m(1,0)，n(2,3)，则直线l与y轴的交点p分有向线段所成的比为()(a)(b)(c)2(d)22.若a、b、c三点共线，点c分有向线段所成的比是3，则点b分有向线段所成的比是()(a)2 (b)2 (c)3 (d)3.将函数ysinx的图象按向量a(，3)平移后的图象对应的函数解析式为()(a)ysin(x)3 (b)ysin(x)3(c)ycosx3 (d)ycosx34.函数ycos(2x)2的图象f按向量a平移到f，f的函数解析式为yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量a可以等于()(a)(，2) (b)(，2) (c)(，2) (d)(，2)5.将抛物线y24x按向量a平移后得到抛物线y24y4x，则向量a为()(a)(1,2) (b)(1，2)(c)(2，4) (d)(2,4)6.(易错题)已知a(3,0)，b(0,4)，o为坐标原点，则点o在直线ab上的射影点c的坐标是()(a)(，) (b)(，)(c)(，) (d)(，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012玉林模拟)把函数y2x24x5的图象按向量a平移得到y2x2的图象，又ab，c(1，1)，bc4，则b.8.(2012南宁模拟)已知点p分的比为3，则p1分所成的比是.9.(2012梧州模拟)若图形c按不等向量a或b平移都能得到图形c，称这个平移过程是“多向”的，且a和b是“等效”向量.(1)将yx的图象c平移得到yx2的图象c，a1(0,2)与a2(1,3)“等效”的.(填“是”或“不是”)(2)将yx2的图象c平移得到yx24x3的图象c，这个平移过程“多向”的.(填“是”或“不是”)三、解答题(每小题15分，共30分)10.(预测题)设向量a与b的夹角为，a(3,3),2ba(1，m)，若直线2xy80沿向量b平移，所得直线过点(4,0)，(1)求cos的值；(2)求的值.11.(2012柳州模拟)已知a(sinx,1)，b(cosx,0)，其中0，又函数f(x)b(ab)k是以为最小正周期的周期函数，当x0，时，函数f(x)的最小值为2.(1)求f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象沿向量m平移后可以得到一个偶函数的图象，请写出一个符合条件的向量m.【探究创新】(16分)将函数yx2进行平移，使得到的图象与函数yx2x2的图象的两交点关于原点对称，求平移后图象的解析式.答案解析1.【解析】选a.设点p分有向线段所成的比为，由题意点p的横坐标为0，由定比分点坐标公式，得0，解得.2.【解析】选b.由题意，得，即3，2，故2.3. 【解题指南】先按向量平移后得解析式，然后再用诱导公式化简.【解析】选c.把按向量a(，3)平移转化为把ysinx的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得函数解析式为ysin(x)3cosx3.【误区警示】解答本题易误选答案a，出错的原因是把按向量平移转化为函数图象的左、右平移时弄反了方向.4.【解析】选b.函数ycos(2x)2按向量a(m，n)平移后得到的解析式为ycos(2x2m)n2，由所得函数为奇函数可得n2，2mk(kz)，故m时适合.故选b.5.【解题指南】设出a的坐标，用向量平移公式推出平移后的抛物线方程与y24y4x比较.【解析】选a.设a(h，k)，设抛物线y24x上任意一点p(x，y)，按向量a平移后所得抛物线上的对应点为p(x，y)，则，即.(yk)24(xh)与y24y4x即(y2)24(x1)相比较，得k2，h1，a(1,2).【一题多解】本题还可以按如下方法求解.抛物线y24x的顶点为(0,0).由y24y4x，得(y2)24(x1)，抛物线y24y4x的顶点为(1,2)，a(1,2)(0,0)(1,2).6.【解题指南】数形结合，求点c分有向线段所成的比，再用定比分点坐标公式求解.【解析】选d.如图所示：|oa|3，|ob|4，|ab|5，|oc|，|ac|，|cb|ab|ac|5，点c分有向线段的比.设c(x，y)，则x，y，c(，).7.【解析】y2x24x52(x1)23，由题意得a(1，3)，设b(x，y)，由ab得x3y0由bc4得xy4由两式解得x3，y1.b(3，1).答案：(3，1)8.【解析】数形结合，如图3，| |2|，.答案：9.【解析】(1)由平移公式易得yx的图象按向量a1(0,2)平移得到的图象的函数解析式为yx2；按向量a2(1,3)平移也可得到yx2的图象.因此a1(0,2)和a2(1,3)是“等效”的.(2)函数yx2的图象的顶点为(0,0)，函数yx24x3的图象的顶点是(2，1)，易知能将(0,0)平移到(2，1)的向量是a(2，1).由平移的定义，其他点也必须按向量a(2，1)来平移，因此该平移过程不是“多向”的.答案：(1)是(2)不是10.【解题指南】先求出向量b，然后得到直线按向量b平移后的解析式，由所得直线过点(4,0)求得m，最后由数量积求得cos的值，再由cos的值求的值.【解析】(1)由a(3,3),2ba(1，m)得b(1，)，直线2xy80按向量b平移后所得直线方程为2xy0，又所得直线过点(4,0)，可得m1.故b(1,2)，cos.(2)0，cos，sin，tan，.11. 【解析】(1)ab(sinx,1)(cosx,0)(sinxcosx,1)，f(x)(cosx,0)(sinxcosx,1)ksin(2x)k，2.x0，则4x，f(x)的最小值为f(0)kk12k1.f(x)sin(4x).(2)f(x)sin(4x)cos4(x)，按向量m(，)平移可以得到ycos4x的图象，m(，)符合要求.【探究创新】【解析】设平移向量a(h，k)，点p(x，y)为函数yx2图象上任一点，平移后的对应点为p(x，y)，则，.代入yx2得yk(xh)2，即y(xh)2k.设两个函数的图象的两个交点分别为(x1，y1)、(x2，y2)，由题意知它们是方程组的两组解.由方程组得2x2(12h)x2h2k0.点(x1，y1)、(x2，y2)关于原点对称，