【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 2.1函数及其表示课时提能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 2.1函数及其表示课时提能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2011广东高考）函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( )(a)(-,1) (b)(1,+)(c)(-1,1)(1,+) (d)(-,+)2.（易错题）若集合m=y|y=2x,xr，p=x|y=，则mp=( )（a）(1,+) （b）1,+) （c）(0,+) （d）0,+)3.（2012潍坊模拟）已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f()=( )（a） （b） （c） （d）4.（预测题）已知f(x)=,则f(3)的值为( )（a）-1 （b）-2 （c）1 （d）25.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x(x表示不大于x的最大整数)可以表示为( )（a）y= （b）y=（c）y= （d）y=6.（2012武汉模拟）函数y=的值域为( )（a）(,+) （b）(-,0（c）(-,) （d）(-2,0二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)=的定义域是_.8.(2012鄂州联考）对于实数x,y，定义运算x*y=，已知1*2=4，-1*1=2，则下列运算结果为的序号为_（填写所有正确结果的序号） 9.设函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=，若f(1)=-5，则f(f(5)的值为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知f(x)=x2+2x-3，用图象法表示函数g(x)=.11.（2012深圳模拟）已知f(x)=x2-1，g(x)=.（1）求f(g(2)和g(f(2)的值;（2）求f(g(x)和g(f(x)的解析式.【探究创新】（16分）如果对x,yr都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(1)=2,（1）求f(2),f(3),f(4)的值.（2）求的值.答案解析1.【解析】选c.要使函数有意义，当且仅当，解得x-1且x1，从而定义域为(-1,1)(1,+)，故选c.2.【解析】选b.因为m=y|y0=(0,+),p=x|x-10=x|x1=1,+),mp=1,+).3.【解析】选 b.由图象知，当-1x0时，f(x)=x+1,当0x1时，f(x)=x-1,f(x)=,f()=,f(f()=f()=+1=.4.【解析】选b.f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log24=-2.5.【解题指南】分别就各班人数除以10商为n余数为06及79探究出y与n的关系，从而进行判断.【解析】选b.当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x=10n+m,0m6时，y=n；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x=10n+7,x=10n+8,x=10n+9时，即x+3=10(n+1),x+3=10(n+1)+1,x+3=10(n+1)+2时，y=n+1.故y=.故选b.6.【解析】选d.x2，x-11得02x-12,-22x-1-20同理：x2得-221-x-2.综上可得-2y0.【变式备选】设函数g(x)=x2-2(xr)，f(x)=，则f(x)的值域是( )（a）,0(1,+) （b）0,+)（c）,+) （d）,0(2,+)【解析】选d.由xg(x)得xx2-2,x-1或x2;由xg(x)得xx2-2,-1x2,f(x)=.即f(x)=.当x-1时，f(x)2;当x2时，f(x)8.当x(-,-1)(2,+)时，函数的值域为(2,+).当-1x2时，f(x)0.当x-1,2时，函数的值域为,0.综上可知，f(x)的值域为,0(2,+).7.【解析】要使函数有意义，须f(x)0，由f(x)的图象可知,当x(2,8时，f(x)0.答案：(2,88.【解析】1*2=a+2=4,-1*1=-1+b=2,得a=2,b=3.x*y=.答案：9.【解题指南】解答本题需由已知条件，先探究f(5)的值，进而再求f(f(5)的值.【解析】由f(x+2)=,得f(x+4)=f(x),所以f(5)=f(1)=-5,则f(f(5)=f(-5)=f(-1)=.答案：10.【解析】当f(x)0时，由x2+2x-30可得-3x1，此时,g(x)=0;当f(x)0时，由x2+2x-30可得x-3或x1.此时g(x)=f(x)=(x+1)2-4.g(x)= ,其图象如图所示.11.【解析】(1)由已知，g(2)=1,f(2)=3,f(g(2)=f(1)=0,g(f(2)=g(3)=2.（2）当x0时，g(x)=x-1,故f(g(x)=(x-1)2-1=x2-2x;当x0时，g(x)=2-x,故f(g(x)=(2-x)2-1=x2-4x+3;f(g(x)=,当x1或x-1时，f(x)0,故g(f(x)=f(x)-1=x2-2;当-1x1时，f(x)0,故g(f(x)=2-f(x)=3-x2,g(f(x)=.【探究创新】【解析】(1)对x,yr，f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=