【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.直线经过原点和点(-a,a)(a0)，则它的倾斜角是( )(a)45 (b)135(c)45或135 (d)02.（易错题）设直线3x+4y-5=0的倾斜角为，则该直线关于直线x=m(mr)对称的直线的倾斜角等于( )(a) - (b)-(c)2- (d)-3.（2012佛山模拟）直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( )（a）ab0,bc0 （b）ab0,bc0（c）ab0,bc0 （d）ab0,bc04.（2012银川模拟）已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1l2的充要条件是a等于( )(a)3 (b)1 (c)-1 (d)3或-15.（预测题）已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( )(a)1 (b)2 (c) (d)6.直线xcos140+ysin140=0的倾斜角是( )(a)40 (b)50 (c)130 (d)140二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012温州模拟）过两点a（m2+2,m2-3），b（3-m-m2，2m）的直线l的倾斜角为45，则m的值为_.8.若ab0，且a(a,0)，b（0,b),c(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为_.9.在平面直角坐标系中，设abc的顶点分别为a(0,a)，b(b,0)，c(c,0)，点p(0,p)在线段ao上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线bp，cp分别交ac、ab于点e、f，一同学已正确算得oe的方程：请你求of的方程：(_)三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012宁波模拟）已知a（0，3）、b（-1，0）、c（3，0），求d点的坐标，使四边形abcd为直角梯形（a、b、c、d按逆时针方向排列）.11.（2012青岛模拟）已知两点a(-1,2),b(m,3).(1)求直线ab的方程;(2)已知实数求直线ab的倾斜角的取值范围.【探究创新】（16分）在平面直角坐标系中，已知矩形abcd，ab=2，bc=1,ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形abcd折叠使a点落在直线dc上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选b.因为经过原点和点(-a,a)(a0)的直线的斜率所以直线的倾斜角为135.2.【解析】选d.结合图形可知+=,故=-.3.【解析】选a.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为由题意知ab0,bc0.4.【解析】选c.由题意知解得a=-1.5. 【解题指南】由两直线垂直可得到关于a、b的一个等式，则ab可用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选b.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即（当且仅当b=1时取等号），即ab的最小值等于2.6.【解析】选b.直线xcos140+ysin140=0的斜率直线xcos140+ysin140=0的倾斜角为50.7.【解题指南】利用斜率公式表示过点a、b两点直线的斜率，列出关于m的方程，但应注意求出的m的值是否符合题意.【解析】由题意得：解得：m=-2或m=-1.又m-1且m=-2.答案：-28.【解析】根据a（a,0)、b(0,b)确定直线的方程为又c（-2，-2）在该直线上，故所以-2(a+b)=ab,又ab0，故a0，b0,得故ab16,即ab的最小值为16.答案：16【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.9.【解析】由截距式可得直线ab：直线cp：两式相减得显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程.答案：10.【解题指南】根据已知条件可知ab、bc不是直角梯形的直角边，故可分两种情况讨论，（1）若以ad、bc为底边，dc为直角边，可得d点的坐标，（2）若以ab、dc为底边，ad为直角边，又可得d点的坐标.【解析】设所求点d的坐标为（x,y），如图所示，由于kab=3,kbc=0,kabkbc=0-1,即ab与bc不垂直，故ab、bc都不可作为直角梯形的直角边.（1）若cd是直角梯形的直角边，则bccd，adcd，kbc=0,cd的斜率不存在，从而有x=3.又kad=kbc，即y=3.此时ab与cd不平行.故所求点d的坐标为（3，3）.（2）若ad是直角梯形的直角边，则adab，adcd，kad=kcd=由于adab，又abcd，解上述两式可得此时ad与bc不平行.故所求点d的坐标为综上可知，使abcd为直角梯形的点d的坐标为（3，3）或.【变式备选】设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(ar).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程;（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.【解析】（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.a=2,方程即为3x+y=0.当直线不过原点时，由截距相等且均不为0，得即a+1=1,a=0，方程即为x+y+2=0.（2）将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,或a-1.综上可知a的取值范围是a-1.11.【解析】（1）当m=-1时，直线ab的方程为x=-1,当m-1时，直线ab的方程为 (2)当m=-1时，当m-1时，综合知，直线ab的倾斜角【探究创新】【解析】（1）当k=0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为（2）当k0时，将矩形折叠后a点落在直