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包钢十二中数学导学案班级：姓名： 制作日期:2017.6.14 科目数学年级八（上）课题4.4一次函数的应用(1)主备教师李晋 参与教师杨建玲,张艳桃,孔银霞一、 学习目标1.巩固一次函数知识，了解两个条件可确定一次函数，灵活运用变量关系解决相关实际问题2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达，并能利用所学知识解决简单的实际问题 二、学习重点、难点学习重点:根据变量变化趋势，利用待定系数法，求解出一次函数表达式.学习难点:灵活运用数学模型解决实际问题三、学习过程(一)前置作业(1)正比例函数的关系式是_ ,图象是过_点的一条_. (2)一次函数的解析式是_图象是经过点(_,_)和 (_,_ )的 一条_.(3)填空解析式与x轴交点的坐标 与y轴交点的坐标大致图象不经过的象限和坐标轴围成的三角形面积y=2x-4y=-2x+6(二)、探究案例题1 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示. (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3 s时物体的速度是多少？练习1（1）已知如图，求它的函数关系式 （2）点A（-4,12）,B（3,-9）是否在该函数的图象上？ 例题2 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度. 方法总结 确定一次函数的关系式步骤: 1、_2、_3、_4、_练习2如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象(1)图象经过点 (0,)和点(4,);(2)求函数关系式 (3)当x=10时,y值为多少? 归纳结论 要确定正比例函数y=kx的关系式，只需除原点外个点的坐标，而确定y=kx+b的关系式，则至少需要个点的坐标.检测反馈1.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为. 2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2)，则函数的表
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