第1课时 反比例函数.doc

第二十六章 反比例函数第1课时 反比例函数怀集县坳仔镇初级中学 何示一、学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念；2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 幻灯片4二、新课引入1、正比例函数的一般形式是y= （ 0) ,它的图象是一条过原的 .kxkk、b是常数，直线kx+b2、一次函数一般形式是y= （ 0) ,它的图象是一条 .kk、b是常数，直线ax2+bx+c3、二次函数一般形式是y= ( 0) ,它的图象是一条 .a抛物线 三、研学教材认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研学教材知识点一 反比例函数的意义问题 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）随该列车的变化而变化；_ _三、研学教材（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；.（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化._ . 观察 上面的函数关系式，都具有_的形式，其中 是 .非零常数 三、研学教材 1、一般地，形如_（k为常数k0）的函数，叫做反比例函数.其中_是自变量，_ 是函数.自变量的取值范围是x_ .xy02、反比例函数的三种表达式： _)y=k_ (k_ ) _ =k( k_ ).k0x-10xy0 三、研学教材一1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；解：由题意得 vt=2000， 整理得 . 三、研学教材1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化；解：函数解析式为： . 幻灯片11三、研学教材（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.解：函数解析式为： . 幻灯片12三、研学教材2、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x, ， ， y=6x+1， y=x2-1 , ， xy=123 .解：y是x的反比例函数有： ， xy=123. 幻灯片13三、研学教材3、若函数 是反比例函数，则 .24、反比例函数 经过点（2，3），则 的值为 .-6 幻灯片14三、研学教材知识点二 待定系数法求反比例函数解析式例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值解：设y=_，因为当x=2时，y=6， 所以有_解得： k =_ .因此 y =_ . 12三、研学教材例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值4解：（2）把x=_，代入y=_， 得 y=_=_. 3 三、研学教材一1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1（1）求y与x的函数关系式；解：设 ，因为当x=2时，y=1所以有 ，解得k=2.因此， . 三、研学教材1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=- 时，求y的值；解：把x=- ，代入 ， 得 三、研学教材1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=1（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=- 时，求y的值；（3）当 y=- 时，求x的值解：把y=- ，代入 ， 得 解得x=-4.三、研学教材2、已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值 幻灯片20三、研学教材解：（1）设 ，将x=3，y=4代入，得k=x2y= 324 =36，所以，y与x的函数解析式为 .当x=1.5时， .当y=6时, ，解得 . 四、归纳小结1、反比例函数的定义:形如 _ （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量x的取值范围_ .不等于0的一切实数