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文档简介

考点16 解斜三角形及应用举例一、选择题1.（2012四川高考文科5）与（2012四川高考理科4）相同如图，正方形的边长为，延长至，使，连接，则（ ）(a) (b) (c) (d)【解题指南】利用勾股定理，正弦定理求解.【解析】选b.在中，,由勾股定理知；在中，, 由正弦定理知， ,即，.二、填空题2.（2012重庆高考理科13）设的内角的对边分别为,且,则 .【解题指南】根据两角和的正弦公式求出的值,再利用正弦定理求出边的值.【解析】因为所以由正弦定理,所以.【答案】3.（2012重庆高考文科13）设的内角的对边分别为,且,则 .【解题指南】根据余弦定理求出的值,再根据正弦定理求出的值.【解析】由余弦定理知,解得,所以,.【答案】三、解答题4.（2012大纲版全国卷高考理科17）的内角，的对边分别为，已知，求.【解题指南】此题考查三角函数及正弦定理的综合应用.求角，关键是求出角的一个三角函数值，由和角公式及正弦定理得出，得出.【解析】，,.由正弦定理，得，即，解得或（舍去），.5.（2012大纲版全国卷高考文科17）abc中，内角a，b，c成等差数列，其对边a，b，c满足，求a.【解题指南】首先利用内角a，b，c成等差数列求出b，然后根据正弦定理或余弦定理求a.【解析】方法一：利用正弦定理. 成等差数列，所以2b=a+c，又a+b+c=,b= ， a+c=.，由正弦定理得，即=，.，. 或.或.方法二：利用余弦定理.成等差数列，所以2b=a+c，又a+b+c=,b=.由余弦定理，,即.（*），.
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