【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.已知圆c的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆c与直线x+y+3=0相切，则圆c的方程为( )（a）(x+1)2+y2=2 （b）(x-1)2+y2=2（c）(x+1)2+y2=4 （d）(x-1)2+y2=42.若直线y=x-b与圆(x-2)2+y2=1有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为( )（a） （b）（c） （d）3.（2012金华模拟）已知圆c的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆c相切，则圆c的方程为( )（a）x2+y2-2x-3=0 （b）x2+y2+4x=0（c）x2+y2+2x-3=0 （d）x2+y2-4x=04.若圆心在x轴上、半径为的圆c位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆c的方程是( )（a） （b）（c）(x-5)2+y2=5 （d）(x+5)2+y2=55.（易错题）点p在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点q在圆x2+y2+4x+2y+1=0上，则|pq|的最小值是( )（a）5 （b）0 （c） （d）6.（2012温州模拟）过点p（2，3）向圆x2+y2=1作两条切线pa、pb，则弦ab所在直线的方程为( )(a)2x-3y-1=0 (b)2x+3y-1=0(c)3x+2y-1=0 (d)3x-2y-1=0二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012绍兴模拟）圆c1:x2+y2=1与圆c2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆c3:(x-1)2+(y-1)2=所截得的弦长为_.8.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是_.9.已知圆c1：x2+y2-6x-7=0与圆c2：x2+y2-6y-25=0相交于a、b两点，且点c(m,0)在直线ab上，则m的值为_三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012大庆模拟）已知圆o：x2+y2=1,圆c：(x-2)2+(y-4)2=1,由两圆外一点p（a,b)引两圆切线pa、pb，切点分别为a、b，如图，满足|pa|=|pb|.（1）求实数a、b间满足的等量关系；（2）求切线长|pa|的最小值.11.（预测题）已知圆m的圆心m在x轴上，半径为1，直线l：被圆m所截的弦长为，且圆心m在直线l的下方.(1)求圆m的方程；(2)设a(0,t)，b(0,t+6)(-5t-2)，若圆m是abc的内切圆，求abc的面积s的最大值和最小值【探究创新】（16分）已知过点a(-1,0)的动直线l与圆c:x2+(y-3)2=4相交于p,q两点，m是pq中点，l与直线m:x+3y+6=0相交于n(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心c;(2)当时，求直线l的方程;(3)探索是否与直线l的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由答案解析1.【解析】选a.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为（-1,0）,因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆c的方程为(x+1)2+y2=2.2.【解析】选d.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即,解得.3.【解析】选d.设圆心为（a,0）,且a0,则（a,0）到直线3x+4y+4=0的距离为2，即或（舍去），则圆的方程为：（x-2）2+（y-0）2=22,即x2+y2-4x=0.4.【解析】选b.设圆心为(a,0)(a0,8a-3=5,a=1.故圆的方程为(x-1)2+y2=1.(2)由题设ac的斜率为k1,bc的斜率为k2,则直线ac的方程为y=k1x+t,直线bc的方程为y=k2x+t+6.由方程组,得c点的横坐标为.|ab|=t+6-t=6,，由于圆m与ac相切，所以,;同理，,-5t-2.-2t+31,-8t2+6t+1-4, ,abc的面积s的最大值为，最小值为.【变式备选】已知mr,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆c:x2+y2-8x+4y+16=0.（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？【解析】（1）直线l的方程可化为,直线l的斜率,因为,所以,当且仅当|m|=1时等号成立.所以，斜率k的取值范围是.（2）不能.由(1)知l的方程为y=k(x-4),其中.圆c的圆心为c(4，-2)，半径r=2.圆心c到直线l的距离.由,得，即.从而，若l与圆c相交，则圆c截直线l所得的弦所对的圆心角小于.所以l不能将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧.【探究创新】【解析】(1)l与m垂直，且,kl=3,故直线l的方程为y=3(x+1),即3x-y+3=0.圆心坐标（0，3）满足直线l的方程，当l与m垂直时，l必过圆心c(2)当直线l与x轴垂直时，易知x=-1符合题意当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0，,则由，得，直线l:4x-