【全程复习方略】（福建专用）高考数学 分类题库考点36 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式（）理 新人教版(1).doc_第1页
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考点36 直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式一、选择题1.（2011北京高考文科t8）已知点，.若点c在函数的图象上，则使得的面积为2的点c的个数为（ ）（a）4 （b）3 （c）2 （d）1【思路点拨】设点c的坐标，求出ab所在直线方程，利用点到直线距离公式求出ab边上的高，再利用面积为2可求出点c的个数.【精讲精析】选a.设， ab：，|ab|=,点c到直线ab的距离为d=.又因为点c在上，所以.则，解得.所以满足条件的点有4个.二、填空题2. （2011浙江高考文科12）若直线与直线互相垂直，则实数=_.【思路点拨】利用直线与直线垂直的充要条件:来列方程求解.【精讲精析】由可得.【答案】13（2011安徽高考理科15）在平面直角坐标系中，如果与y都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；存在恰经过一个整点的直线.【思路点拨】考查数形结合，空间想象能力，特例的取得与一般性的检验.根据命题的特点选择合适的情形.【精讲精析】例如；如过整点（1,0）；设()是过原点的直线，若此直线过两个整点，则有，两式相减得，则点也在直线上，通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点，通过上下平移得对于也成立，所以正确；如不经过无穷多个整点； 如直线,只经过整点（0,0）.【答案】三、解答题4（2011安徽高考理科17）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，都是正三角形.（）证明直线；（）求棱锥的体积.【思路点拨】（）可以采用综合法，综合法的关键是作出辅助线，延长eb与da相交.（）利用锥体体积公式，算出底面积与高.【精讲精析】（）设g是线段da与线段eb的延长线的交点，由于与都是正三角形，所以同理，设是线段da与线段fc的延长线的交点，有又由于g和都在线段da的延长线上，所以g与重合.在和中，由和可知,b,c分别是ge和gf的中点，所以bc是的中位线，故bc/ef.（ii）由ob=1,oe=2,知，而是边长为2的正三角形，故，所以过点f作fqad,交ad于点q,由平面abed平面acfd知，fq就是四棱锥f-obed的高，且，所以5（2011安徽高考文科17）设直线（i）证明与相交；（ii）证明与的交点在椭圆【思路点拨】（）反证法（）求出交点，代入方程.【精讲精析】（）反证法.假设与不相交，则与平行，有，代入，得.与为实数的事实
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