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文档简介
考点15 平面向量的数量积、线段的定比分点与平移一、选择题1.（2011湖北高考理科t8）已知向量= (x+z,3), =(2,y-z)，且.若x,y满足不等式，则z的取值范围为（ ）(a)-2，2 (b)-2，3 (c)-3，2 (d)-3，3【思路点拨】先由这一条件寻找x，y之间的关系，再画出不等式表示的区域，最后转化为线性规划问题处理 .【精讲精析】选d. 得，即，而表示的平面区域为如图阴影部分：当经过点时，取得最大值3，当经过点时，取得最小值-3，因此z的取值范围是-3，3.xyoa(0,1)b(1,0)c(0,-1)d(-1,0)l1l22.（2011湖北高考文科2）若向量，则与的夹角等于（ ）(a) (b) (c) (d)【思路点拨】先求与的坐标，再利用数量积的坐标运算求夹角.【精讲精析】选c. ，设与的夹角为，又，故=.3.（2011全国高考理科12）设向量满足，则的最大值等于（ ）(a)2 (b) (c) (d)1【思路点拨】本题按照题目要求构造出如图所示的几何图形，然后分析观察不难得到当线段ac为直径时，最大.【精讲精析】选a.如图，构造所以a，b，c，d四点共圆，分析可知当线段ac为直径时，最大，最大值为2.4.（2011全国高考文科3）设向量满足,则（ ）（a） （b） （c） （d）【精讲精析】选b. .5.（2011四川高考文科7）与（2011四川高考理科4）相同如图，正六边形中，（ ）（a） （b） （c） （d）【思路点拨】,向量加法的几何表示，首尾顺次相连.【精讲精析】选d.故选d.6.(2011重庆高考文科t5)已知向量,且与共线,那么的值为( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)4【思路点拨】由条件可先求出的值,然后再求.【精讲精析】选d.由题意知, ,因为与共线,所以,解得,所以.二、填空题7.（2011上海高考理科t11）在正三角形abc中，d是bc上的点.若ab=3，bd=1，则 .【思路点拨】本题考查向量的数量积公式，关键是根据向量的方向找出两向量的夹角，并构造三角形求解其余弦值，最终求出结果.【精讲精析】由已知条件得，那么=.【答案】8.(2011重庆高考理科t12)已知单位向量的夹角为,则
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