【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 3.3 三角函数的图像与性质课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 3.3 三角函数的图像与性质课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(预测题)已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()(a)关于直线x对称 (b)关于点(，0)对称(c)关于直线x对称 (d)关于点(，0)对称2.(2012宜春模拟)函数f(x)tan(2x)的定义域是()(a)x|xk，kz (b)x|x，kz(c)x|x，kz (d)x|x，kz3.(2012西安模拟)同时具有下列性质：“对任意xr，f(x)f(x)恒成立；图像关于直线x对称”的函数可以是()(a)f(x)sin() (b)f(x)sin(2x)(c)f(x)cos(2x) (d)f(x)cos(2x)4.(2012咸阳模拟)若函数f(x)sinx(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则()(a)(b)(c)2(d)35.已知函数f(x)sin(2x)，若存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，则a的值是()(a) (b) (c) (d)6.已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1，则ba的值不可能是(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012阜阳模拟)ycosx，x，的值域是.8.函数ysin(2x)(0)是r上的偶函数，则的值是 .9.(易错题)在(0,2)内，使sinxcosx成立的x的取值范围是.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012合肥模拟)已知f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.11.已知yabcos3x(b0)的最大值为，最小值为，求函数y4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性.【选做探究题】已知函数f(x)，x0,2，g(x)m，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)g(x)有4个根，求m的取值范围.答案解析1.【解析】选b.由题意知t，则2，所以f(x)sin(2x)，又f()sin()sin0，故图像关于点(，0)对称.2.【解析】选d.要使函数有意义，2xk，2xk，x，kz，故选d.3.【解题指南】根据已知条件求出周期，再把代入并作出判断即可.【解析】选b.由已知得函数的周期是，所以2，再把代入，可知b正确.4.【解析】选b.函数f(x)sinx的周期t，因为在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，所以，.【变式备选】使奇函数f(x)sin(2x)在，0上为减函数的值为()(a) (b) (c) (d)2【解析】选b.因为f(x)sin(2x)是奇函数，则k，kz，则排除a、c，又因为在，0上为减函数，则2k，kz，故b正确.5.【解析】选d.因为函数满足f(xa)f(xa)，所以函数是周期函数，且周期为2a,2a，所以a.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式：f(xt)f(x)是定义域内的恒等式，即对定义域内的每个x值都成立，若只是存在个别x满足等式的常数t不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集，其周期有无穷多个，对于周期函数yf(x)，t是周期，则kt(kz，k0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是1，再根据周期性就可得到ba的可能的值.【解析】选a.画出函数ysinx的草图，分析知ba的取值范围为，.【变式备选】已知函数f(x)asin(x)(a0，0)满足条件f(x)f(x)0，则的值为()(a)2 (b) (c) (d)【解析】选a.由f(x)f(x)0得f(x)f(x)，所以f(x1)f(x)，故函数的周期是1，又由1得2.7.【解析】结合ycosx的图像可知，当x时，y0,1.答案：0,18.【解析】若函数为偶函数，则k(kz)，因为0，所以.答案：9.【解题指南】利用函数图像或者三角函数线可以得到答案.【解析】画出ysinx和ycosx的图像可知道在(0,2)上sincos，sincos，所以若sinxcosx，则有x.答案：(，)10.【解析】(1)当2k2x2k，kz，即kxk，kz时，f(x)单调递增，f(x)的递增区间为k，k(kz).(2)0x，2x，sin(2x)1.当sin(2x)1时，f(x)有最大值为21a14，a1；(3)当xr，f(x)取最大值时，2x2k，kz，xk，kz，当xr，使f(x)取得最大值时x的集合为x|xk，kz.11.【解析】依题意得，y4asin(3bx)2sin3x，则周期t，当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymin2，当3x2k(kz)，即x(kz)时，ymax2，记f(x)2sin3x，f(x)2sin3(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，f(x)为奇函数.【选做探究题】【解析】(1)画出函数f(x)在0,2上的图像如图，可知f(x)的单调增区