山东省广饶县丁庄镇中心初级中学九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例教案 （新版）新人教版.doc

相似三角形应用举例教学目标：理解相似三角形在测高、测距中的应用重点：测量时的有关概念难点：测量时的有关概念重点一:利用三角形相似测物高太阳光线是平行的,由平行线得角相等从而得到三角形相似,由三角形相似,从而得到同一时刻物体的高度与影长成正比.1.(2013柳州)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长ba为15米(如图),然后在a处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长ac为3米,则楼高为()(a)10米(b)12米 (c)15米(d)22.5米2.已知有两堵墙ab、cd,ab墙高2米,两墙之间的距离bc为8米,小明将一架木梯放在距b点3米的e处靠向墙ab时,木梯有很多露出墙外.将木梯绕点e旋转90靠向墙cd时,木梯刚好达到墙的顶端,则墙cd的高为.3.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab,他调整自己的位置,设法使斜边df保持水平,并且边de与点b在同一直线上.已知纸板的两条直角边de=40 cm,ef=20 cm,测得边df离地面的高度ac=1.5 m,cd=8 m,求树高ab.重点二:利用三角形相似测量距离如果被测量的对象无法接近(如:水流湍急的河道,池塘等),对其宽度的测量便可以采用一些间接的方式完成,构造相似三角形,利用相似三角形的性质求解就是一种行之有效的途径.为了测量被池塘隔开的a,b两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中abbe,efbe,af交be于d,c在bd上.有四位同学分别测量出以下四组数据:bc,acb;cd,acb,adb;ef,de,bd;de,dc,bc.能根据所测数据,利用三角形相似求出a,b间距离的是()(a)(b)(c)(d)5.a,b两处被池塘隔开,为测a、b间距离,在ab外选一适当的c点,连接ac、bc,分别取它们的中点e、f,测得ef=20 m,则ab= m.6.如图,有一个小池塘,若不通过池塘,请你设计一个方案测出a、b两点间的距离(需要测量的数据可用a,b,c表示).7.(2013德宏州)如图是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高mn是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度ab是4.9 m,拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?1.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆ac的高度,在点f处竖立一根长为1.5米的标杆df,如图所示,量出df的影子ef的长度为1米,再量出旗杆ac的影子bc的长度为6米,那么旗杆ac的高度为()(a)6米(b)7米 (c)8.5米(d)9米2.(2013北京)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点a,在近岸取点b,c,d,使得abbc,cdbc,点e在bc上,并且点a,e,d在同一条直线上.若测得be=20 m,ec=10 m,cd=20 m,则河的宽度ab等于()(a)60 m(b)40 m (c)30 m(d)20 m3.如图是一束平行光线从教室窗户射入室内的平面示意图,光线与地面所成的角amc=30,窗户在教室地面的影长mn=23 m.若窗户的下边到教室地面的距离bc=1 m,则窗户的上边到教室地面的距离ac为()(a)23 m(b)3 m (c)3.2 m(d)332 m4.如图,为了测量一池塘的宽de,在岸边找到一点c,测得cd=30 m,在dc的延长线上找一点a,测得ac=5 m,过点a作abde交ec的延长线于b,测出ab=6 m,则池塘的宽de为()(a)25 m(b)30 m(c)36 m(d)40 m5.如图是跷跷板示意图,横板ab绕中点o上下转动,立柱oc与地面垂直,设b点的最大高度为h1.若将横板ab换成横板ab,且ab=2ab,o仍为ab的中点,设b点的最大高度为h2,则下列结论正确的是()(a)h2=2h1(b)h2=1.5h1 (c)h2=h1(d)h2=12h16.(2014北京)在某一时刻,测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m.同时测得一根旗杆的影长为25 m.那么这根旗杆的高度为 m.7.(2013济宁)如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20 cm,到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为cm.8.如图,小华在地面上放置一个平面镜e来测量铁塔ab的高度,镜子与铁塔的距离eb=20米,镜子与小华的距离ed=2米时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点a.已知小华的眼睛距地面的高度cd=1.5米,则铁塔ab的高度是米.9.如图,小明和他的父亲晚饭后到广场去散步,休息时小明站在广场中电灯的左侧,距离电灯支杆的距离为3米,影长为1米,小明的父亲站在电灯的右侧,他距离电灯支杆的距离为4.3米,已知小明的身高为1.5米,小明父亲身高为1.7米,则此时小明父亲的影长为多少米?10.如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度cd=3 m,标杆与旗杆的水平距离bd=15 m,人的眼睛与地面的高度ef=1.6 m,人与标杆cd的水平距离df=2 m,求旗杆ab的高度.11.阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树的底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.(1)所需的测量工具是:;(2)请在图中画出测量示意图;(3)设树高ab的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.12.如图,a、b两个村子在一条河的同侧,a、b两村到河岸