【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 2.6对数函数课时体能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.6对数函数课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012台州模拟)已知函数f(x)，若f(x0)3，则x0的取值范围是()(a)x08(b)x00或x08(c)0x08(d)x00或0x082.(预测题)函数ylog(x26x17)的值域是()(a)r(b)8，)(c)(，3 (d)3，)3.设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，已知当x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()(a)是增函数，且f(x)0(c)是减函数，且f(x)04.已知函数f(x)|log2x|，正实数m、n满足mn，且f(m)f(n)，若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m、n的值分别为()(a)、2(b)、4(c)、(d)、45.(易错题)已知f(x)log(x2ax3a)在区间2，)上是减函数，则实数a的取值范围是()(a)(，4 (b)(，4)(c)(4,4 (d)4,46.已知函数f(x)，若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是()(a)(，0) (b)(，1)(c)(，lg) (d)(lg，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.lglg7.8.(2012温州模拟)设a0，a1，函数f(x)有最大值，则不等式loga(x1)0的解集为.9.定义在r上的函数f(x)满足f(2x)f(x)，且f(x)在(1，)上是增函数，设af(0)，bf(log2)，cf(lg)，则a，b，c从小到大的顺序是_.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012杭州模拟)已知x满足不等式(log2x)2log2x20，求函数ya2x1(ar)的最小值.11.(易错题)已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知函数f(x)loga(3ax).(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选a.当x00时，3，x011，x00与x00矛盾.当x00时，log2x03，x0238即x08.综上可知：x08.2.【解析】选c.因为x26x17(x3)288，ylog83，即y(，3.3.【解析】选d.f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数，由x(0,1)时，f(x)log(1x)是增函数且f(x)0，得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)0，而直线x2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1,2)上是减函数，且f(x)0，故选d.4.【解析】选a.f(x)|log2x|根据f(m)f(n)及f(x)的单调性，知0m1，n1，又f(x)在m2，n上的最大值为2，故f(m2)2，易得n2，m.5.【解析】选c.yx2ax3a(x)23a在，)上单调递增，故2a4，令g(x)x2ax3a，g(x)ming(2)222a3a0a4，故选c.【误区警示】本题极易忽视g(x)min0这一条件，而误选a，根据原因只保证g(x)在2，)上单调递增，而忽视要保证函数f(x)有意义这一条件.6.【解题指南】作出函数f(x)的图象，数形结合求解.【解析】选c.在同一坐标系内作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示，若两函数图象无交点，则klg.7.【解析】原式lg4lg2lg7lg8lg7lg52lg2(lg2lg5)2lg2.答案：8.【解析】x2x1(x)2，0a1，由loga(x1)0得0x11，1x2.答案：(1,2)9.【解析】由f(2x)f(x)，可知对称轴x01，图象大致如图，log2log2222，20lg1，结合图象知f(lg)f(0)f(log2)，即cab.答案：cab10.【解析】解不等式(log2x)2log2x20，得1x4，所以22x16.ya2x1(2x)2a2x1(2xa)21，当a2时，ymin(2a)21；当2a16时，ymin1；当a16时，ymin(16a)21.【变式备选】设a0，a1，函数y有最大值，求函数f(x)loga(32xx2)的单调区间.【解析】设tlg(x22x3)lg(x1)22.当x1时，t有最小值lg2，又因为函数y有最大值，所以0a1.又因为f(x)loga(32xx2)的定义域为x|3x1，令u32xx2，x(3,1)，则ylogau.因为ylogau在定义域内是减函数，当x(3，1时，u(x1)24是增函数，所以f(x)在(3，1上是减函数.同理，f(x)在1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为(3，1，单调增区间为1,1).11.【解析】(1)由0，解得x1或x1，定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnln()1lnf(x)，f(x)ln是奇函数.(2)由x2,6时，f(x)lnln恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.【探究创新】【解析】(1)由题设，3ax0对一切x0,2恒成立，设g(