高中数学总复习 74课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013北师大版数学总复习课后演练知能检测7-4 word版含答案 (时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1若三个平面，之间有，则与()a垂直b平行c相交 d以上三种可能都有解析：垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不确定，故选d.答案：d2已知直线a，b和平面，且a，b，那么是ab的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：如图，且a，b，ab.当ab时，a，b.答案：c3如图，在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面paed平面pde平面abc解析：因bcdf，所以bc平面pdf，a成立；易证bc平面pae，bcdf，所以结论b、c均成立；点p在底面abc内的射影为abc的中心，不在中位线de上，故结论d不成立答案：d4(2012年山西四校第二次联考)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是()a若mn，m，n ，则nb若m，则m或mc若mn，m，n，则d若m，则m解析：对于选项d，当直线m位于平面内且与平面，的交线平行时，直线m，显然m与平面不垂直，因此选项d不正确答案：d5(2012年潍坊质检)已知直线m、l和平面、，则的充分条件是()aml，m，lbml，m，lcml，m，ldml，l，m解析：/ ，反例如图/ ，反例如图/ ，反例如图所以选项a，b，c都不对，故选d.答案：d6 (2012年南昌第一次模拟)已知、是平面，m、n是直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n ，m、n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n ，n ，则n且n.其中正确命题的个数是()a1 b2c3 d4解析：对于，由定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直”得知，正确；对于，注意到直线m，n可能是两条平行直线，此时平面，可能是相交平面，因此不正确；对于，满足条件的直线n可能平行于平面，因此不正确；对于，由定理“如果平面外一条直线平行于平面内一条直线，那么这条直线平行于这个平面”得知，正确综上所述，其中正确的命题是，选b.答案：b二、填空题(共3小题，每小5分，满分15分)7(2012年北京西城区)已知一条直线m与两个不同的平面，给出条件：m；m；m；.当满足条件()时，有m；当满足条件()时，有m，则条件()、()分别是_(填序号)解析：由条件及线面的平行与垂直的性质与判定定理可得，当m，则m；若m，则m.故应填、.答案：、8、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题为_解析：根据线面、面面垂直的定义、判定定理和性质可知，正确的有或.答案：或9(2012年南京第一次模拟)已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：当lm时，平面与平面不一定平行，错误；由直线与平面平行的性质定理，知正确；若，l，则l或l，错误；l，lm，m，又，m，正确，故填.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10(2011年江苏高考)如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e，f分别是ap，ad的中点求证：(1)直线ef平面pcd；(2)平面bef平面pad.证明：(1)在pad中，因为e，f分别为ap，ad的中点，所以efpd.又因为ef 平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef平面pcd.(2)连接bd.因为abad，bad60，所以abd为正三角形因为f是ad的中点，所以bfad.因为平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcdad，所以bf平面pad.又因为bf平面bef，所以平面bef平面pad.11(2012年临沂模拟)在直平行六面体ac1中，四边形abcd是菱形，dab60，acbdo，abaa1.(1)求证：c1o平面ab1d1；(2)求证：平面ab1d1平面acc1a1.证明：(1)连接a1c1交b1d1于o1，连接ao1.在平行四边形aa1c1c中，c1o1ao，c1o1ao，四边形aoc1o1为平行四边形，c1oao1.c1o 平面ab1d1，ao1平面ab1d1，c1o平面ab1d1.(2)在直平行六面体ac1中，a1a平面a1b1c1d1，a1ab1d1.四边形a1b1c1d1为菱形，b1d1a1c1.a1c1aa1a1，a1c1平面acc1a1，aa1平面acc1a1，b1d1平面acc1a1.b1d1平面ab1d1，平面ab1d1平面acc1a1.12(2012年北京卷)如图1，在rtabc中，c90，d，e分别为ac，ab的中点，点f为线段cd上的一点，将ade沿de折起到a1de的位置，使a1fcd，如图2.()求证：de平面a1cb；()求证：a1fbe；()线段a1b上是否存在点q，使a1c平面deq？说明理由()证明：因为d，e分别为ac，ab的中点，所以debc，又因为de平面a1cb，所以de平面a1cb.()证明：由已知得acbc且debc，所以deac，所以dea1d，decd，所以de平面a1dc，而a1f平面a1dc，所以dea1f，又因为a1fcd，所以a1f平面bcde，所以a1fbe.()线段a1b上存在点q，使a1c平面deq，理由如下：如图，分别取a1c，a1b的中点p，q，则pqbc，又因为debc，所